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  3. (2004年)设函数f(x)连续，且f′(0)＞0，则存在δ＞0使得( )

(2004年)设函数f(x)连续，且f′(0)＞0，则存在δ＞0使得( )

admin2018-03-11  45
问题 (2004年)设函数f(x)连续，且f′(0)＞0，则存在δ＞0使得(    )
选项 A、f(x)在(0，δ)内单调增加
B、f(x)在(一δ，0)内单调减少
C、对任意的x∈(0，δ)有f(x)＞f(0)
D、对任意的x∈(一δ，0)有f(x)＞f(0)
答案C
解析 由导数的定义知根据保号性知，存在δ＞0，当x∈(一δ，0)∪(0，δ)时，有即当x∈(一δ，0)时，f(x)＜f(0)；而当x∈(0，δ)时，f(x)＞f(0)。故应选C。
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考研数学一

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