[2005年] 已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1．证明：存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得f’(η)f’(ζ)=1．

admin2019-04-08 62

问题 [2005年] 已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1．证明：
存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得f’(η)f’(ζ)=1．

选项

答案根据拉格朗日中值定理知，存在η∈(0，ξ)，ζ∈(ξ，1)，使得 [*] 从而[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rx04777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)