2. 考研
  3. 设相互独立的两个随机变量X，Y具有同一分布律，且X的分布律为，　则随机变量Z＝min｛X，Y｝的分布律为________．

设相互独立的两个随机变量X，Y具有同一分布律，且X的分布律为，　则随机变量Z＝min｛X，Y｝的分布律为________．

admin2020-03-15  105
问题 设相互独立的两个随机变量X，Y具有同一分布律，且X的分布律为，　则随机变量Z＝min｛X，Y｝的分布律为________．
选项
答案[*]
解析 先求出(X，Y)的联合分布律，再用同一表格法求出Z＝min｛X，y｝的分布律．
由题设易求得
    P(X＝0，Y＝0)＝P11＝P(X＝0)P(Y＝0)＝(1／2).(1／2)＝1／4，
    P(X＝0，Y＝1)＝P12＝P(X＝0)P(Y＝1)＝(1／2).(1／2)＝1／4，
    P(X＝1，Y＝0)＝P21＝P(X＝1)P(Y＝0)＝(1／2).(1／2)＝1／4，
    P(X＝1，Y＝1)＝P22＝P(X＝1)P(Y＝1)＝(1／2).(1／2)＝1／4，
故得到联合分布率为

将其改写为同一表格形式为

故得到Z＝min｛X，Y｝的分布律为
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考研数学三

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