设b＞a＞0，证明：

admin2018-04-15 47

问题设b＞a＞0，证明：

选项

答案方法一令f(t)=lnt，由微分中值定理得[*]其中ξ∈(a，b)．因为0＜a＜ξ＜b，所以[*]从而[*]即 [*] 方法二 [*]等价于b(lnb—lna)>b一a，令φ₁(x)=x(lnx—lna)一(x—a)，φ₁(a)=0，φ′₁(x)=lnx—lna>0(x>a)．由[*]得φ₁(x)＞0(x＞a)，而b＞a，所以φ₁(b)＞0，从而[*]同理可证[*]

解析

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