已知随机变量X与Y相互独立且都服从参数为的0一1分布，即P{X=0}=P{X=1}=，P{Y=0}=P{Y=1}=，定义随机变量Z=求Z的分布；(X，Z)的联合分布；并问X与Z是否独立。

admin2018-01-12 19

问题已知随机变量X与Y相互独立且都服从参数为

的0一1分布，即P{X=0}=P{X=1}=

，P{Y=0}=P{Y=1}=

，定义随机变量Z=

求Z的分布；(X，Z)的联合分布；并问X与Z是否独立。

选项

答案由于(X，Y)是二维离散随机变量，故由边缘分布及相互独立可求得联合分布；应用解题一般模式，即可求得Z及(X，Z)的分布，进而判断X、Z是否独立。由题设知 [*] 将其改写成矩阵形式，求Z、(X，Z)的分布： [*] 由此可得Z服从参数P=[*]的0—1分布；所以(X，Z)的联合概率分布为 [*] 因P{X=i，Z=j}=[*]=P{X=i}P{Z=j}(i，j=0，1)，故X与Z独立。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/s3X4777K

考研数学三

相关试题推荐

设k个总体N(μi，σ2)(i=1，…，K)相互独立，从第i个总体中抽得简单样本：
设总体X～N(μ，σ2)，X1，…，Xn为取自X的简单样本，记求E(D)，D(D)。
某设备由三大部件构成。在设备运转中各部件需要调整的概率相应为0．10，0．20和0．30．设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，试求E(X)和D(X)。
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：Z=2X—Y的概率密度fz(z)；
统计资料表明，男性患色盲的概率为5％，现有一批男士做体检．则事件“发现首例患色盲的男士已检查了30名男士”的概率α为______．
设总体X的概率密度为其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X1，X2…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值x1，x2…，xn中小于1的个数，求θ的最大似然估计．
设X1，X2，…，Xn为来自区间[一a，a]上均匀分布的总体X的简单随机样本，则参数a的矩估计量为_____．
已知事件A与B相互独立，P(A)=a，P(B)=b．如果事件C发生必然导致事件A与B同时发生，则事件A，B，C均不发生的概率为_______．
设A1，A2和B是任意事件，且0＜P(B)＜1，P((A1∪A2)|B)=P(A1|B)+P(A2|B)，则()
盒子中有n个球，其编号分别为1，2，…，n，先从盒子中任取一个球，如果是1号球则放回盒子中去，否则就不放回盒子中；然后，再任取一个球，若第二次取到的是k(1≤k≤n)号球，求第一次取到1号球的概率．

随机试题

三相负载Y（星）接时，中线电流一定为零。
道德的社会作用的主要表现。
A．氧分压B．氧含量C．氧容量D．氧和Hb的亲和力E．氧饱和度血中Hb实际结合的氧量是
使君子的功效是贯众的功效是
关于税款追征与退还的说法，正确的是()。
某机械制造厂2013年拥有货车3辆，每辆货车的整备质量均为1．499吨；挂车1部，其整备质量为1．2吨；小汽车2辆。已知货车车船税税率为整备质量每吨年基准税额16元，小汽车车船税税率为每辆年基准税额360元。该厂2013年度应纳车船税为()。(20
配送中心模式是指配送中心这一经济实体()的标准运作形式。这种模式不是凭人们的主观愿望而随意设计的，而是根据社会经济发展的需要和国内外配送中心运作的具体实际，经过总结提炼而来的。
辛亥革命推翻了两千多年的封建制度，完成了“三民主义”中所谓民族主义的任务。()
知悉国家秘密的国家机关工作人员为境外组织非法提供国家秘密的，()。
在Excel中，若要计算出B3：E6区域内的数据的最小值并保存在B7单元格中，应在B7单元格中输入______。

最新回复(0)

已知随机变量X与Y相互独立且都服从参数为的0一1分布，即P{X=0}=P{X=1}=，P{Y=0}=P{Y=1}=，定义随机变量Z=求Z的分布；(X，Z)的联合分布；并问X与Z是否独立。

考研数学三

设k个总体N(μi，σ2)(i=1，…，K)相互独立，从第i个总体中抽得简单样本：

设总体X～N(μ，σ2)，X1，…，Xn为取自X的简单样本，记求E(D)，D(D)。

某设备由三大部件构成。在设备运转中各部件需要调整的概率相应为0．10，0．20和0．30．设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，试求E(X)和D(X)。

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：Z=2X—Y的概率密度fz(z)；

统计资料表明，男性患色盲的概率为5％，现有一批男士做体检．则事件“发现首例患色盲的男士已检查了30名男士”的概率α为______．

设总体X的概率密度为其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X1，X2…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值x1，x2…，xn中小于1的个数，求θ的最大似然估计．

设X1，X2，…，Xn为来自区间[一a，a]上均匀分布的总体X的简单随机样本，则参数a的矩估计量为_____．

已知事件A与B相互独立，P(A)=a，P(B)=b．如果事件C发生必然导致事件A与B同时发生，则事件A，B，C均不发生的概率为_______．

设A1，A2和B是任意事件，且0＜P(B)＜1，P((A1∪A2)|B)=P(A1|B)+P(A2|B)，则()

盒子中有n个球，其编号分别为1，2，…，n，先从盒子中任取一个球，如果是1号球则放回盒子中去，否则就不放回盒子中；然后，再任取一个球，若第二次取到的是k(1≤k≤n)号球，求第一次取到1号球的概率．

三相负载Y（星）接时，中线电流一定为零。

道德的社会作用的主要表现。

A．氧分压B．氧含量C．氧容量D．氧和Hb的亲和力E．氧饱和度血中Hb实际结合的氧量是

使君子的功效是贯众的功效是

关于税款追征与退还的说法，正确的是()。

配送中心模式是指配送中心这一经济实体()的标准运作形式。这种模式不是凭人们的主观愿望而随意设计的，而是根据社会经济发展的需要和国内外配送中心运作的具体实际，经过总结提炼而来的。

辛亥革命推翻了两千多年的封建制度，完成了“三民主义”中所谓民族主义的任务。()

知悉国家秘密的国家机关工作人员为境外组织非法提供国家秘密的，()。

在Excel中，若要计算出B3：E6区域内的数据的最小值并保存在B7单元格中，应在B7单元格中输入______。