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[2004年] 设f(x),g(x)在[a,b]上连续,且满足 证明
[2004年] 设f(x),g(x)在[a,b]上连续,且满足 证明
admin
2019-03-30
29
问题
[2004年] 设f(x),g(x)在[a,b]上连续,且满足
证明
选项
答案
证一 令F(x)=f(x)-g(x)[*]则G’(x)=F(x). 由题设知G(x)≥0,x∈[a,b],G(a)=G(b)=0.下面证[*] 因[*]而G(x)≥0,有[*]从而 [*] 证二 在不等式[*]两端从a到b积分,得到 [*] 交换累次积分次序,得到 [*] 即[*] 又因[*]则[*] 即[*]亦即[*]
解析
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考研数学三
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