设A是n阶反对称矩阵，若A可逆，则n必是偶数．

admin2020-03-10 30

问题设A是n阶反对称矩阵，若A可逆，则n必是偶数．

选项

答案因为A是反对称矩阵，即A^T=-A，那么｜A｜=｜A^T｜=｜-A｜=(-1)ⁿ｜A｜．如果n是奇数，必有｜A｜=-｜A｜，即｜A｜=0，与A可逆相矛盾，所以n必是偶数．

解析

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考研数学三

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