2. 考研
  3. 设f(x)在[-a，a]上连续，在(一a，a)内可导，且f(一a)=f(a)(a＞0)，证明：存在ξ∈(一a，a)，使得f’(ξ)=2ξf(ξ)．

设f(x)在[-a，a]上连续，在(一a，a)内可导，且f(一a)=f(a)(a＞0)，证明：存在ξ∈(一a，a)，使得f’(ξ)=2ξf(ξ)．

admin2018-05-16  68
问题 设f(x)在[-a，a]上连续，在(一a，a)内可导，且f(一a)=f(a)(a＞0)，证明：存在ξ∈(一a，a)，使得f’(ξ)=2ξf(ξ)．
选项
答案[*] 由f(一a)=f(a)得φ(-a)=φ(a)， 由罗尔定理，存在ξ∈(一a，a)，使得φ’(ξ)=0， [*]，故f’(ξ)=2ξf(ξ)．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/s8k4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)