设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φy’(x，y)≠0，已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是( )．

admin2013-09-15 132

问题设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φ_y^’(x，y)≠0，已知(x₀，y₀)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是( )．

选项 A、若f_x^’(x₀，y₀)=0，则f_y^’(x₀，y₀)=O
B、若f_x^’(x₀，y₀)=0，则f_x^’(x₀，y₀)≠0
C、若f_x^’(x₀，y₀)≠0，则f_y^’(x₀，y₀)=0
D、若f_x^’(x₀，y₀)≠0，则f_x^’(x₀，y₀)≠0

答案D

解析依题意知(x₀，y₀)是拉格朗日函数，F(x，y，λ)=f(x，y)+λφ(x，y)的驻点，即(x₀，y₀)使得

因为φ_y^’(x₀，y₀)≠0，所以从(2)式可得

代入(1)式得

  即f_x^’(x₀，y₀)φ_y^’(x₀，y₀)=φ_x^’(x₀，y₀)．
  当f_x^’(x₀，y₀)≠0且φ_y^’(x₀，y₀)≠0时，f_x^’(x₀，y₀)φ_y^’(x₀，y₀)≠0，
  从而f_y^’(x₀，y₀)≠0，故选(D)．

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考研数学二

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设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φy’(x，y)≠0，已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是( )．

考研数学二

(02年)设函数f(χ)在闭区间[a，b]上有定义，在开区间(a，b)内可导，则【】

[2010年]设X1，X2，…，Xn为来自总体N(μ，σ2)(σ＞0)的简单随机样本，统计量则E(T)=________．

设A为4×3矩阵，η1，η2，η3是非齐次线性方程组Ax=β的三个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则Ax=β的通解为()

(06年)在χOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(χ，y)(χ≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于aχ(常数a＞0)．(Ⅰ)求L的方程；(Ⅱ)当L与直线y＝aχ所围成平面图形的面积为时，确定a的值．

(2009年)设曲线y=f(x)，其中y=f(x)是可导函数，且f(x)＞0。已知曲线y=f(x)与直线y=0，x=1及x=t(t＞1)所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周所得的立体体积值是该曲边梯形面积值的πt倍，求该曲线方程。

(07年)如图，连续函数y＝f(χ)在区间[－3，－2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[－2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周．设F(χ)＝∫0χf(t)dt，则下列结论正确的是【】

已知方程=k在区间(0，1)内有实根，确定常数k的取值范围．

(1996年)累次积分可以写成()

Thematerialcoveredinthisarticlehasbeen(i)________inpreviouspublications,andsincecurrentlyneglectedareasremained

下列药物中不是治疗心力衰竭的正性肌力药物的是()

为保证全体合伙人的利益，普通合伙企业合伙人一律不得同本企业进行交易。(　　)

根据消费税的有关规定，下列表述中正确的有()。

采用平行结转分步法计算成本的优点是()。

当人看到酸梅时唾液分泌会大量增加，对此现象的分析错误的是()。

根据2010年统计数据，我国当前城乡居民收入差距比例为()。

(1)设f(χ＋y，χ－y)＝χ2－y2＋，求f(u，v)，并求(2)设z＝f(χ，y)由f(χ＋y，χ－y)＝χ2－y2－χy确定，求dz．

在VisualFoxPro中，扩展名为mnx的文件是(　　)。

设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φy’(x，y)≠0，已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是( )．

考研数学二

(02年)设函数f(χ)在闭区间[a，b]上有定义，在开区间(a，b)内可导，则【】

[2010年]设X1，X2，…，Xn为来自总体N(μ，σ2)(σ＞0)的简单随机样本，统计量则E(T)=________．

设A为4×3矩阵，η1，η2，η3是非齐次线性方程组Ax=β的三个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则Ax=β的通解为()

(06年)在χOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(χ，y)(χ≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于aχ(常数a＞0)．(Ⅰ)求L的方程；(Ⅱ)当L与直线y＝aχ所围成平面图形的面积为时，确定a的值．

(2009年)设曲线y=f(x)，其中y=f(x)是可导函数，且f(x)＞0。已知曲线y=f(x)与直线y=0，x=1及x=t(t＞1)所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周所得的立体体积值是该曲边梯形面积值的πt倍，求该曲线方程。

(07年)如图，连续函数y＝f(χ)在区间[－3，－2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[－2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周．设F(χ)＝∫0χf(t)dt，则下列结论正确的是【】

已知方程=k在区间(0，1)内有实根，确定常数k的取值范围．

(1996年)累次积分可以写成()

Thematerialcoveredinthisarticlehasbeen(i)________inpreviouspublications,andsincecurrentlyneglectedareasremained

下列药物中不是治疗心力衰竭的正性肌力药物的是()

为保证全体合伙人的利益，普通合伙企业合伙人一律不得同本企业进行交易。( )

根据消费税的有关规定，下列表述中正确的有()。

采用平行结转分步法计算成本的优点是()。

当人看到酸梅时唾液分泌会大量增加，对此现象的分析错误的是()。

根据2010年统计数据，我国当前城乡居民收入差距比例为()。

(1)设f(χ＋y，χ－y)＝χ2－y2＋，求f(u，v)，并求(2)设z＝f(χ，y)由f(χ＋y，χ－y)＝χ2－y2－χy确定，求dz．

在VisualFoxPro中，扩展名为mnx的文件是( )。

为保证全体合伙人的利益，普通合伙企业合伙人一律不得同本企业进行交易。(　　)

在VisualFoxPro中，扩展名为mnx的文件是(　　)。