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  3. 设矩阵A的伴随矩阵且ABA-1=BA-1+3E，求B．

设矩阵A的伴随矩阵且ABA-1=BA-1+3E，求B．

admin2019-04-22  39
问题 设矩阵A的伴随矩阵且ABA-1=BA-1+3E，求B．
选项
答案由题设知(A—E)BA-1=3E，两端右边乘A，得(A—E)B=3A，两端左边乘A-1，得A-1(A-E)B=3E，即(E一A-1)B=3E，则[*]其中|A*|=8=|A|3，|A|=2，从而得 (2E一A*)B=6E，B=6(2E一A*)-1， [*] 故 [*]
解析
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考研数学二

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