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设矩阵A的伴随矩阵且ABA-1=BA-1+3E,求B.
设矩阵A的伴随矩阵且ABA-1=BA-1+3E,求B.
admin
2019-04-22
27
问题
设矩阵A的伴随矩阵
且ABA
-1
=BA
-1
+3E,求B.
选项
答案
由题设知(A—E)BA
-1
=3E,两端右边乘A,得(A—E)B=3A,两端左边乘A
-1
,得A
-1
(A-E)B=3E,即(E一A
-1
)B=3E,则[*]其中|A
*
|=8=|A|
3
,|A|=2,从而得 (2E一A
*
)B=6E,B=6(2E一A
*
)
-1
, [*] 故 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FkV4777K
0
考研数学二
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