设矩阵A的伴随矩阵且ABA-1=BA-1+3E,求B.

admin2019-04-22  28

问题 设矩阵A的伴随矩阵且ABA-1=BA-1+3E,求B.

选项

答案由题设知(A—E)BA-1=3E,两端右边乘A,得(A—E)B=3A,两端左边乘A-1,得A-1(A-E)B=3E,即(E一A-1)B=3E,则[*]其中|A*|=8=|A|3,|A|=2,从而得 (2E一A*)B=6E,B=6(2E一A*)-1, [*] 故 [*]

解析
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