首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设φ(x)在[a,b]上连续,且φ(x)>0,则函数y=Ф(x)=∫ab|x一t|φ(t)dt ( )
设φ(x)在[a,b]上连续,且φ(x)>0,则函数y=Ф(x)=∫ab|x一t|φ(t)dt ( )
admin
2016-06-25
44
问题
设φ(x)在[a,b]上连续,且φ(x)>0,则函数y=Ф(x)=∫
a
b
|x一t|φ(t)dt ( )
选项
A、在(a,b)内的图形为凸
B、在(a,b)内的图形为凹
C、在(b,b)内有拐点
D、在(a,b)内有间断点
答案
B
解析
先将Ф(x)利用|x—t|的分段性分解变形,有
Ф(x)=∫
a
x
(x一t)φ(t)dt+∫
x
b
(t一x)φ(t)dt=x∫
a
x
φ(t)dt—∫
a
x
tφ(t)dt+∫
x
b
tφ(t)dt—x∫
x
b
φ(t)dt.
因为φ(t)在[a,b]上连续,所以Ф(x)可导,因而答案不可能是(D).其余三个选项,只需求出Ф"(x),讨论Ф"(x)在(a,b)内的符号即可.因
Ф(x)=∫
a
x
φ(t)dt一∫
x
b
φ(t)dt,
Ф(x)=2φ(x)>0,x∈[a,b],
故y=Ф(x)在(a,b)内的图形为凹.应选(B).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sBt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)在[0,+∞)内可导,f(0)=1,且f′(x)+f(x)-1/(x+1)∫0xf(t)dt=0.(1)求f′(x);(2)证明:当x≥0时,e-x≤f(x)≤1.
设二阶常系数线性微分方程y″+ay′+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex,确定常数a,b,c,并求该方程的通解.
微分方程xy′=+y(x>0)的通解为________.
微分方程y′-xe-y+1/x=0的通解为________.
设函数f(x)可导且0≤f′(x)≤k/(1+x2)(k>0),对任意的xn,作xn+1=f(xn)(n=0,1,2,…),证明:存在且满足方程f(x)=x.
求函数y=ln(x+)的反函数.
设函数f(x)连续,且f′(0)>0,则存在δ>0使得().
设f(x),g(x)是连续函数,当x→0时,f(x)与g(x)是等价无穷小,令F(x)=∫0xf(x-t)dt,G(x)=|xg(xt)dt,则当x→0时,F(x)是G(x)的().
设f(x)=,且a0=1,an+1=an+n(n=0,1,2,…).(1)求f(x)满足的微分方程;(2)求
随机试题
葡萄胎随访时必须进行的检查是
上颌磨牙进行全冠修复时,为避免食物嵌塞应有哪种观念A.生物力学B.生物材料学C.动态D.静态E.形态学
患儿,10个月,因发热,咳嗽,惊厥来院就诊,体检:体温39.8℃,咽充血,前囟平。该患儿惊厥的原因可能是
本题涉及土地增值税法及企业所得税法。府城房地产开发公司为内资企业,公司于2015年1月—2018年2月开发“东丽家园”住宅项目,发生相关业务如下:(1)2015年1月通过竞拍获得一宗国有土地使用权,合同记载总价款17000万元,并规定2015年3月1日动
读图文材料。葡萄酒用新鲜葡萄或葡萄汁酿造而成。近年来。我国葡萄酒产量及消费量快速增长。据图文材料分析。影响葡萄酒产业布局最主要的一组区位因素是()。
设函数f(x)=其中g(x)二阶连续可导,且g(0)=1.求f’(x);
Imeanttogiveyouthisbooktoday,butIforgot.
A、Peoplecansurviveifluckyenough.B、Thechanceisverysmall.C、Theycanbeprevented.D、Thepossibilitycanbeignored.B由句
Directions:Inthispart,youwillhave15minutestogooverthepassagequicklyandanswerthequestionsonAnswerSheet1.Fo
Itisessentialtobuildupyourconfidence____________(如果你想在一生中有所成就的话).
最新回复
(
0
)