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  3. 设方程组，有无穷多解，矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=一1，λ3=0，其对应的特征向量为 求A；

设方程组，有无穷多解，矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=一1，λ3=0，其对应的特征向量为 求A；

admin2021-01-12  39
问题 设方程组，有无穷多解，矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=一1，λ3=0，其对应的特征向量为
求A；
选项
答案因为方程组有无数解，所以[*]=0，解得a=一1或a=0． 当a=一1时，因为[*]，所以此时方程组有无数个解； 当a=0时，因为[*]，所以此时方程组有无数个解． 当a=一1时，因为｜α1，α2，α3｜=[*]=0，所以α1，α2，α3线性相关，矛盾，故a≠一1； 当a=0时，因为｜α1，α2，α3｜=[*]≠0，所以α1，α2，α3线性无关，故a=0． 令P=[*]，由P-1AP=[*] 得[*]
解析
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考研数学二

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