[2008年10月]α2+β2的最小值是。 (1)α与β是方程x2—2ax+(a2+2a+1)=0的两个实根； (2)αβ=。

admin2016-11-30 41

问题 [2008年10月]α²+β²的最小值是

。
(1)α与β是方程x²—2ax+(a²+2a+1)=0的两个实根；
(2)αβ=

。

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案D

解析条件(1)判别式△=4a²—4(a²+2a+1)=4(一2a—1)≥0，可以解出a≤一

，α²+β²=(α+β)²一2αβ=2(a²一2a一1)，所以当a=一

，所以条件(2)也充分。

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