2. 考研
  3. 三门炮同时独立地对同一个目标进行炮击，各发射一发炮弹，第一、二、三门炮击中目标的概率分别为0．4，0．5，0．7，目标中1，2，3弹被击毁的概率分别为0．2，0．6，0．8． 求炮击后目标被击毁的概率p；

三门炮同时独立地对同一个目标进行炮击，各发射一发炮弹，第一、二、三门炮击中目标的概率分别为0．4，0．5，0．7，目标中1，2，3弹被击毁的概率分别为0．2，0．6，0．8． 求炮击后目标被击毁的概率p；

admin2019-12-26  29
问题 三门炮同时独立地对同一个目标进行炮击，各发射一发炮弹，第一、二、三门炮击中目标的概率分别为0．4，0．5，0．7，目标中1，2，3弹被击毁的概率分别为0．2，0．6，0．8．
求炮击后目标被击毁的概率p；
选项
答案设A表示事件“目标被击毁”，Bi表示事件“目标中i弹(i=0，1，2，3)”，由事件的独立性，有 P(B0)=(1－0．4)(1－0．5)(1－0．7)=0．09， P(B1)=0．4×(1－0．5)(1－0．7)+(1－0．4)×0．5×(1－0．7)+(1－0．4)(1－0．5)×0．7=0．36， P(B2)=0．4×0．5×(1－0．7)+0．4×(1－0．5)×0．7+(1－0．4)×0．5×0．7=0．41， P(B3)=0．4×0．5×0．7=0．14． 由已知，有 P(A|B0)=0，P(A|B1)=0．2，P(A|B2)=0．6，P(A|B3)=0．8． 根据全概率公式，有 [*]
解析
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考研数学三

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