用正交变换法化二次型f(x1，x2，x3)=-4x1x2-4x1x3-4x2x3为标准二次型．

admin2021-11-09 78

问题用正交变换法化二次型f(x₁，x₂，x₃)=

-4x₁x₂-4x₁x₃-4x₂x₃为标准二次型．

选项

答案f(x₁，x₂，x₃)=X^TAX，其中X=[*] 由｜E-A｜=[*]=(λ+3)(λ-3)²=0得λ₁=-3，λ₂=λ₃=3．由(-3E-A)X=0得λ₁=-3对应的线性无关的特征向量为α₁=[*] 由(3E-A)X=0得λ₂=λ₃=3对应的线性无关的特征向量为α₂=[*] 将α₂，α₃正交化得β₂=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/U5y4777K

考研数学二

相关试题推荐

确定常数a，b，c的值，使得当χ→0时，eχ(1＋bχ＋cχ2)＝1＋aχ＋o(χ3)．
求微分方程的通解．
求微分方程y2dχ＋(2χy＋y2)dy＝0的通解．
设A为n阶实对称可逆矩阵，f(χ1，χ2，…，χn)＝χiχj．(1)记X＝(χ1，χ2，…，χn)T，把二次型f(χ1，χ2，…，χn)写成矩阵形式；(2)二次型g(X)＝XTAX是否与f(χ1，χ2，…，χn)合同?
设直线y＝kχ与曲线y＝所围平面图形为D1，它们与直线χ＝1围成平面图形为D2．(1)求忌，使得D1与D2分别绕χ轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小，并求最小值；(2)求(1)中条件成立时的．
求由曲线y＝4－χ2与χ轴围成的部分绕直线χ＝3旋转一周所成的几何体的体积．
设曲线y＝a＋χ－χ3，其中a＜0．当χ＞0时，该曲线在χ轴下方与y轴、χ轴所围成图形的面积和在χ轴上方与χ轴所围成图形的面积相等，求a．
设向量组α1，α2，…，αs为齐次线性方程组AX＝0的一个基础解系，Aβ≠0．证明：齐次线性方程组BY＝0只有零解，其中B＝(β，β＋α1，…，β＋αs)．
极限=()．
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O,且非齐次线性方程组AX=b有两个不同解η1,η2,则下列命题正确的是（）。

随机试题

中国人群疾病谱的特点是
下列选项中，诊断牙髓钙变的主要手段是
非水滴定法测定硝酸土的宁的含量硫酸奎宁中其他金鸡纳碱的检查
张某委托甲房地产经纪公司(以下简称甲公司)出售其房屋，甲公司房地产经纪人李某对该房屋实地勘察后发现，该房屋所在区域治安良好，周边有重点大学、市级图书馆、音乐厅、体育馆，但该房屋室内装修陈旧，户型布局不合理，结合有关因素，向张某提出了该房屋的出售建议。经过2
如果一关于给付不动产的合同对于履行地点约定不明，双方既无法达成补充协议，也无法依照合同条款或挛易习惯，确定履行地点的，可以在(　　)履行。
个人汽车贷款以尚未还清贷款银行个人住房贷款、商用房贷款的房地产作抵押的，在符合有关贷款额度要求的同时，以商品住房抵押的，贷款金额与抵押物评估价值减去个人住房贷款、商用房贷款金额的比率不得超过（）
在心理学上，蝴蝶效应表现为，一种不同于普通连锁效应的，因果性不明显的情绪反应和行为。其症状表现为：由于之前发生的一些不顺利，心情开始烦躁，在压抑和郁结状态中，小的情绪波动渐渐在心底形成轩然大波，最终以不可预见的狂躁模式爆发出来，时间累积得越久，崩溃的后果越
随着生物技术公司的出现，人们害怕这些公司对他们的专职研究员和他们的学术顾问的专利化成果保持沉默。这种抑制，依次地将会减缓生物科学和工程的发展。以下哪项，如果正确，将有助于最严重地削弱以上描述的关于科学保密的预测?
设曲面则=_________.
()商品目录价格()寿命()批发贸易()商业与经济

最新回复(0)

用正交变换法化二次型f(x1，x2，x3)=-4x1x2-4x1x3-4x2x3为标准二次型．

考研数学二

确定常数a，b，c的值，使得当χ→0时，eχ(1＋bχ＋cχ2)＝1＋aχ＋o(χ3)．

求微分方程的通解．

求微分方程y2dχ＋(2χy＋y2)dy＝0的通解．

设A为n阶实对称可逆矩阵，f(χ1，χ2，…，χn)＝χiχj．(1)记X＝(χ1，χ2，…，χn)T，把二次型f(χ1，χ2，…，χn)写成矩阵形式；(2)二次型g(X)＝XTAX是否与f(χ1，χ2，…，χn)合同?

设直线y＝kχ与曲线y＝所围平面图形为D1，它们与直线χ＝1围成平面图形为D2．(1)求忌，使得D1与D2分别绕χ轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小，并求最小值；(2)求(1)中条件成立时的．

求由曲线y＝4－χ2与χ轴围成的部分绕直线χ＝3旋转一周所成的几何体的体积．

设曲线y＝a＋χ－χ3，其中a＜0．当χ＞0时，该曲线在χ轴下方与y轴、χ轴所围成图形的面积和在χ轴上方与χ轴所围成图形的面积相等，求a．

设向量组α1，α2，…，αs为齐次线性方程组AX＝0的一个基础解系，Aβ≠0．证明：齐次线性方程组BY＝0只有零解，其中B＝(β，β＋α1，…，β＋αs)．

极限=()．

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O,且非齐次线性方程组AX=b有两个不同解η1,η2,则下列命题正确的是（）。

中国人群疾病谱的特点是

下列选项中，诊断牙髓钙变的主要手段是

非水滴定法测定硝酸土的宁的含量硫酸奎宁中其他金鸡纳碱的检查

如果一关于给付不动产的合同对于履行地点约定不明，双方既无法达成补充协议，也无法依照合同条款或挛易习惯，确定履行地点的，可以在( )履行。

个人汽车贷款以尚未还清贷款银行个人住房贷款、商用房贷款的房地产作抵押的，在符合有关贷款额度要求的同时，以商品住房抵押的，贷款金额与抵押物评估价值减去个人住房贷款、商用房贷款金额的比率不得超过（）

设曲面则=_________.

()商品目录价格()寿命()批发贸易()商业与经济

如果一关于给付不动产的合同对于履行地点约定不明，双方既无法达成补充协议，也无法依照合同条款或挛易习惯，确定履行地点的，可以在(　　)履行。