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admin
2016-09-30
5
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考研数学一
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A、 B、 C、 D、 B
已知当x→0时函数f(x)一sin(sinx)与x4是等价无穷小量，则f(x)的带皮亚诺余项的四阶麦克劳林公式是f(x)=__________．
已知当x>0与y>0时则函数f(x，y)在点(x，y)=(1，1)处的全微分af｜(1,1)=__________．
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2ax1x3+2ax2x3经可逆性变换得g(y1，y2，y3)=y12+y22+4y32+2y1y2．求a的值；
设矩阵，且方程组Ax=β无解．求方程组ATAx=ATβ的通解．
设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记(I)证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT；(Ⅱ)若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12
设函数f(x)=lnx+．(I)求f(x)的最小值；(Ⅱ)设数列{xn}满足lnxn+＜1．证明xn存在，并求此极限．
设幂级数anxn在(-∞，+∞)内收敛，其和函数y(x)满足y"-2xy’-4y=0，y(0)=0，y’(0)=1．求y(x)的表达式．
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设m，n均是正整数，则反常积分的收敛性
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