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设n维列向量α=(a,0,…,0,a)T,其中a<0,又A=E-ααT,B=E+αα2,且B为A的逆矩阵,则a=________.
设n维列向量α=(a,0,…,0,a)T,其中a<0,又A=E-ααT,B=E+αα2,且B为A的逆矩阵,则a=________.
admin
2020-03-18
40
问题
设n维列向量α=(a,0,…,0,a)
T
,其中a<0,又A=E-αα
T
,B=E+
αα
2
,且B为A的逆矩阵,则a=________.
选项
答案
-1
解析
由AB=(E-αα
T
)(E+
-αα
T
)=E+
αα
T
-αα
T
-2aαα
T
=E且αα
T
≠O,
得
-1-2a=0,解得a=-1.
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考研数学三
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