已知xy’+p(x)y=x有解y=ex，求方程满足y|x=ln2=0的解．

admin2019-02-20 23

问题已知xy’+p(x)y=x有解y=e^x，求方程满足y|_x=ln2=0的解．

选项

答案把已知解代入方程，得[x+p(x)]e_x=x，由此可确定方程的待定系数p(x)=x(e_-x－1)，于是原方程就是y’+(e_-x－1)y=1．与它对应的齐次线性微分方程y’+(e_-x－1)y=0的通解是[*]把这个通解加上非齐次方程的已知特解y=e^x即得原方程的通解．利用初始条件y|_x=ln2=0可确定常[*]从而，所求特解为[*]．

解析

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考研数学三

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设A是m×n矩阵，B是n×l矩阵，证明：方程组ABX=0和BX=0是同解方程组的充要条件是r(AB)=r(B)．
设函数f(x)在区间[a，b]上连续，且区域D={(x，y)｜a≤x≤b，a≤y≤b}，证明：[∫abf(x)dx]2(b—a)∫abf2(x)dx．
设随机变量X的概率密度为f(x)=(1)求Y的分布函数；(2)求概率P{X≤Y}．
设函数f(x，y)=x2+xy+y2一3x+2，则f(x，y)()．
设函数f(x)连续．(1)求初值问题的解y(x)，其中a是正常数．(2)若｜f(x)｜≤k(k为常数)，证明：当x≥0时，有｜y(x)｜≤(1一e—ax)．
已知随机变量Xn(n=1，2，…)相互独立且都在(－1，1)上服从均匀分布，根据独立同分布中心极限定理有=()(结果用标准正态分布函数φ(x)表示)
已知函数y＝y(χ)在任意点χ处的增量△y＝＋α且当△χ→0时，a是△χ的高阶无穷小，y(0)＝π，则y(1)等于【】
[*]利用等价无穷小量代换．
设α1，α2，α3是四厄非齐次线性方程绀Ax=b的三个向量，秩(A)=3．α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T，r表示任意常数，线性方程细Ax=b的通解x=___________.
三阶常系数线性齐次微分方程y"’—2y"+y’—2y=0的通解为y=________。

随机试题

对下列二叉树进行前序遍历的结果为()。
女性，36岁，因胃不适而反复呕吐后出现头晕、乏力、脉细速，血清Na+130mmol／L、血清K+4．5mmol／L、尿比重1．010。应考虑是下列哪种水、电解质失调
关于桑椹胚说法错误的是
结核病膳食应选择()。
某取水泵站全天均匀供水，供水量为43200m3/d，扬程为10m，水泵和电机效率均为80%。水泵工作24h的用水量约为()。
下列有关无形资产摊销和减值的表述，错误的是()。
以下各选项中，属于国际储备的是()。
一名受“法轮功”邪教毒害的(　　)者，亲手杀害了深爱着他的父亲和妻子，将养育他成人的母亲砍成重伤，其手段之(　　)，令人发指。
设在主函数中有以下定义和函数调用语句，且fun函数为void类型；请写出fun函数的首部【】。要求形参名为b。main(){doubles[10][22]；intn；fun(s)；}
What’sthetimenow?

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