已知xy’+p(x)y=x有解y=ex，求方程满足y|x=ln2=0的解．

admin2019-02-20 43

问题已知xy’+p(x)y=x有解y=e^x，求方程满足y|_x=ln2=0的解．

选项

答案把已知解代入方程，得[x+p(x)]e_x=x，由此可确定方程的待定系数p(x)=x(e_-x－1)，于是原方程就是y’+(e_-x－1)y=1．与它对应的齐次线性微分方程y’+(e_-x－1)y=0的通解是[*]把这个通解加上非齐次方程的已知特解y=e^x即得原方程的通解．利用初始条件y|_x=ln2=0可确定常[*]从而，所求特解为[*]．

解析

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考研数学三

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设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=1，，试证：对任何满足0＜k＜1的常数k，存在点ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=一k．
设实对称矩阵(1)求可逆矩阵P，使P—1AP为对角矩阵．(2)若A可逆，计算行列式｜A*+2E｜的值．
设A是秩为n一1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是()
微分方程y"一4y=x+2的通解为()．
设f(x)，fˊ(x)为已知的连续函数，则方程yˊ+fˊ(x)y=f(x)fˊ(x)的通解是()
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下列属于传统组织设计原则的是()。
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