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admin
2019-06-09
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考研数学二
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设A为三阶矩阵,ξ1,ξ2,ξ3是三维线性无关的列向量,且Aξ1=-ξ1+2ξ2+2ξ3,Aξ2=2ξ1-ξ2-2ξ3,Aξ3=2ξ1-2ξ2-ξ3求矩阵A的全部特征值;
设函数u(x,y)有连续二阶偏导数,满足=0,又满足下列条件:u(x,2x)=x,u’x(x,2x)=x2(即u’x(x,y)|y=2x=x2),求u"xx(x,2x),u"xy(x,2x),u"yy(x,2x).
求函数y=(x一1)的单调区间和极值,并求该函数图形的渐近线。
设f(x)为[一a,a]上的连续偶函数,且f(x)>0,令F(x)=∫-aa|x一t|f(t)dt。证明F’(x)单调增加;
设数列{xn}满足0<x1<π,xn+1=sinxn(n=1,2,…)。计算。
计算(x2+y2)dxdy,其中D是由y=一x,所围成的平面区域。
求极限。
设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT;
设函数其中g(x)二阶连续可导,且g(0)=1.(1)确定常数a,使得f(x)在x=0处连续;(2)求f’(x);(3)讨论f’(x)在x=0处的连续性.
(95年)设f(x)=试讨论f’(x)在x=0处的连续性.
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