求曲线在点（0,0）处的切线方程。

admin2021-01-19 38

问题求曲线

在点（0,0）处的切线方程。

选项

答案[*]

解析

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考研数学二

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设L：y=e-x(x≥0)．求由y=e-x、x轴、y轴及x±a(a＞0)所围成平面区域绕x轴一周而得的旋转体的体积V(a)．
求函数z=xy(4一x一y)在x=1，y=0，x+y=6所围闭区域D上的最大值与最小值．
设u=u(x，y，z)连续可偏导，令(1)若，证明：u仅为θ与φ的函数．(2)若，证明：u仅为r的函数．
设曲线y=ax2(a≥0，常数a＞0)与曲线y=1一x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D．求a的值，使V(a)为最大．
设说明y=f(x)为奇函数，并求其曲线的水平渐近线；
以yOz坐标面上的平面曲线段y=f(z)(0≤z≤h)绕z轴旋转所构成的旋转曲面和xOy坐标面围成一个无盖容器，已知它的底面积为l6πcm3，如果以3cm3/s的速率把水注入容器，水表面的面积以πcm3/s增大，试求曲线y=f(z)的方程．
设y＝f(χ，t)，且方程F(χ，y，t)＝0确定了函数t＝t(χ，y)，求．
设f(x)是区间[0，+∞)上具有连续导数的单调增加函数，且f(0)=1。对任意的t∈[0，+∞)，直线x=0，x=t，曲线y=f(x)以及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体。若该旋转体的侧面积在数值上等于其体积的2倍，求函数f(x)的表达式。
设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=1，且满足等式f’(x)+f(x)一∫0xf(t)dt=0。证明当x≥0时，成立不等式e—x≤f(x)≤1。
设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．证明存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积；

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