设a1，a2，…，an是一组n维向量，已知n维单位坐标向量e1，e2，…，en能由它们线性表示，证明α1,α2……αn线性无关．

admin2018-08-12 76

问题设a₁，a₂，…，a_n是一组n维向量，已知n维单位坐标向量e₁，e₂，…，e_n能由它们线性表示，证明α₁,α₂……α_n线性无关．

选项

答案n维单位向量e₁，e₂，…，e_n线性无关，有r(e₁，e₂，…，e_n)=n．又因为n维单位坐标向量e₁，e₂，…，e_n能由a₁，a₂，…，a_n线性表示，则可得n=r(e₁，e₂，…，e_n)≤r(a₁，a₂，…，a_n)．又a₁，a₂，…,a_n是一组n维向量，因此r(a₁，a₂，…，a_n)≤n综上所述r(a₁，a₂，…，a_n)=n．故a₁，a₂，…,a_n线性无关．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/smj4777K

考研数学二

相关试题推荐

设z=f(x，y)由方程z-y-x+xez-y-x=0确定，求dz．
设D是xOy平面上以(1，1)，(-1，1)，(-1，-1)为顶点的三角形区域，D1为区域D位于第一象限的部分，则(xy+cosxsiny)dσ等于()．
设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f"(x)｜≤1(x∈[0，1])，又f(0)=f(1)，证明：
设非负函数f(x)当x≥0时连续可微，且f(0)=1．由y=f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x)．
设f(x)在[a，+∞)上连续，且存在．证明：f(x)在[a，+∞)上有界．
设A，B为n阶正定矩阵．证明：A+B为正定矩阵．
设y=y(x)，z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x，y，z)=0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求
∫x2arctanxdx
设f(x)=sinx，f[φ(x)]=1-x2，则φ(x)=_______，定义域为_______．
设齐次线性方程组，其中ab≠0，72≥2．讨论a，b取何值时，方程组只有零解、有无穷多个解?在有无穷多个解时求出其通解．

随机试题

几个机关或部门的联合发文，一般应由主办该公文的单位负责，送请有关联署机关或部门的领导人会签。
下列营销公关的主要对象中属于功能性公众的是()
调制箍围药，取其清凉解毒作用的，应选用()
按索赔目的分类，索赔包括(　　)。
Lonelypeople,itseems,areatgreaterriskthanthegregariousofdevelopingillnessesassociatedwithchronicinflammation,s
设f(χ，y)＝(Ⅰ)求；(Ⅱ)讨论f(χ，y)在点(0，0)处的可微性，若可微并求df｜(0，0)．
TheHuaiheRiverhasbeenseriouspolluted.Dayandnight1.______millionsoftonsofwastewaterisbeing
Mostchildrenwithhealthyappetitesarereadytoeatalmostanythingthatisofferedtothemandachildrarelydislikesfood【
A、Industry.B、Health.C、Thefutureofourchildren.D、Cleanair.A信息明示题。由文章第二段第三句可知，本文主要论述了人们过于追求工业化而造成对环境的污染，所以A正确。
七夕节是在农历七月初七庆祝的，也被称作“乞巧节(BeggingforSkillsFestival)”。在中国有很多关于七夕节起源的民间传说，其中最广为流传的是牛郎和织女(CowherdandWeaverGirl)的故事。传说每年的这一天他们会走

最新回复(0)

设a1，a2，…，an是一组n维向量，已知n维单位坐标向量e1，e2，…，en能由它们线性表示，证明α1,α2……αn线性无关．

考研数学二

设z=f(x，y)由方程z-y-x+xez-y-x=0确定，求dz．

设D是xOy平面上以(1，1)，(-1，1)，(-1，-1)为顶点的三角形区域，D1为区域D位于第一象限的部分，则(xy+cosxsiny)dσ等于()．

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f"(x)｜≤1(x∈[0，1])，又f(0)=f(1)，证明：

设非负函数f(x)当x≥0时连续可微，且f(0)=1．由y=f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x)．

设f(x)在[a，+∞)上连续，且存在．证明：f(x)在[a，+∞)上有界．

设A，B为n阶正定矩阵．证明：A+B为正定矩阵．

设y=y(x)，z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x，y，z)=0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求

∫x2arctanxdx

设f(x)=sinx，f[φ(x)]=1-x2，则φ(x)=_______，定义域为_______．

设齐次线性方程组，其中ab≠0，72≥2．讨论a，b取何值时，方程组只有零解、有无穷多个解?在有无穷多个解时求出其通解．

几个机关或部门的联合发文，一般应由主办该公文的单位负责，送请有关联署机关或部门的领导人会签。

下列营销公关的主要对象中属于功能性公众的是()

调制箍围药，取其清凉解毒作用的，应选用()

按索赔目的分类，索赔包括( )。

Lonelypeople,itseems,areatgreaterriskthanthegregariousofdevelopingillnessesassociatedwithchronicinflammation,s

设f(χ，y)＝(Ⅰ)求；(Ⅱ)讨论f(χ，y)在点(0，0)处的可微性，若可微并求df｜(0，0)．

TheHuaiheRiverhasbeenseriouspolluted.Dayandnight1.______millionsoftonsofwastewaterisbeing

Mostchildrenwithhealthyappetitesarereadytoeatalmostanythingthatisofferedtothemandachildrarelydislikesfood【

A、Industry.B、Health.C、Thefutureofourchildren.D、Cleanair.A信息明示题。由文章第二段第三句可知，本文主要论述了人们过于追求工业化而造成对环境的污染，所以A正确。

七夕节是在农历七月初七庆祝的，也被称作“乞巧节(BeggingforSkillsFestival)”。在中国有很多关于七夕节起源的民间传说，其中最广为流传的是牛郎和织女(CowherdandWeaverGirl)的故事。传说每年的这一天他们会走

设f(x)=sinx，f[φ(x)]=1-x2，则φ(x)=_，定义域为_．

按索赔目的分类，索赔包括(　　)。