首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设a1，a2，…，an是一组n维向量，已知n维单位坐标向量e1，e2，…，en能由它们线性表示，证明α1,α2……αn线性无关．
设a1，a2，…，an是一组n维向量，已知n维单位坐标向量e1，e2，…，en能由它们线性表示，证明α1,α2……αn线性无关．
admin
2018-08-12
26
问题
设a
1
，a
2
，…，a
n
是一组n维向量，已知n维单位坐标向量e
1
，e
2
，…，e
n
能由它们线性表示，证明α
1
,α
2
……α
n
线性无关．
选项
答案
n维单位向量e
1
，e
2
，…，e
n
线性无关，有r(e
1
，e
2
，…，e
n
)=n．又因为n维单位坐标向量e
1
，e
2
，…，e
n
能由a
1
，a
2
，…，a
n
线性表示，则可得n=r(e
1
，e
2
，…，e
n
)≤r(a
1
，a
2
，…，a
n
)．又a
1
，a
2
，…,a
n
是一组n维向量，因此r(a
1
，a
2
，…，a
n
)≤n综上所述r(a
1
，a
2
，…，a
n
)=n．故a
1
，a
2
，…,a
n
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/smj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A=，且AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量，求AX=0的通解．
求y=∫0x(1-t)arctantdt的极值．
设α1，…，αm，β为m+1维向量，β=α1+…+αm(m>1)．证明：若α1，…，αm线性无关，则β-α1，…，β-αm线性无关．
设区域D由x=0，y=0，x+y=，x+y=1围成，若I1=[ln(x+y)]3dxdy，I2=(x+y)3dxdy，I3=sin3(x+y)dxdy，则()
设f(x)=sinx，f[φ(x)]=1-x2，则φ(x)=_______，定义域为_______．
设ψ(x)是以2π为周期的连续函数，且φ’(x)=ψ(x)，φ(0)=0．(1)求方程y’+ysinx=ψ(x)ecosx的通解；(2)方程是否有以2π为周期的解?若有，请写出所需条件，若没有，请说明理由．
求曲线的斜渐近线．
设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．(1)证明：β，Aβ，A2β线性无关；(2)若A3β=Aβ，求秩r(A—E)及行列式|A+2E|．
设四元齐次线性方程组(1)为而已知另一四元齐次线性方程组(2)的一个基础解系为α1=(2，一1，a+2，1)T，α2=(一1，2，4，a+8)T．(I)求方程组(1)的一个基础解系；(Ⅱ)当a为何值时，方程组(1)与(2)有非零公共解?若有，求出所有非
(2014年)行列式
随机试题
临床使用的碘解磷定应注意的是
苏某系某市制药厂的职工，受该厂委托去某限价区内收购当地农民采挖的麻黄草，收购后苏某雇了个体运输户陈某的汽车，将麻黄草运往所属的制药厂。在运输途中，被该县草原监理所工作人员发现，经检查，苏某、陈某并未持有采药许可证及调运、货运的合法批准手续，该县草原监理所遂
股份制的形式可以包括()。
详细规划阶段的竖向规划方法不包括()
某校刘老师在开学不久就发现班上的学生王某有许多毛病。刘老师心想，像王某这样的同学缺少的不是批评而是肯定和鼓励。于是，刘老师找他谈话说：“你有缺点，但也有不少优点，可能你自己还没有发现。这样吧，你在两天内找到自己的一些长处，不然我可要‘批评’你了。”第三天，
2015年，全国研究与试验发展经费支出14220亿元，与国内生产总值之比为2.1:100，其中基础研究经费671亿元。截至年底，全国共拥有有效专利547.8万件，其中境内有效发明专利87.2万件，每万人口境内有效发明专利拥有量6.3件
古埃及中王国时期出现了一个新兴的手工业部门，对世界文明做出了巨大贡献。这一新兴的手工业部门是()。
ThePotofGoldattheEndoftheRainbowJOSEPHKENNEDY,JohnF.Kennedy’sfather,supposedlysaidthatwhenhestartedget
要在设计视图中创建查询，查找平均分在85分以上的女生，并显示姓名和平均分，正确设置查询条件的方法是
A、Solutionsfortheparent-teenproblems.B、Futureoftheparent-teenrelationship.C、Causesfortheparent-teenconflicts.D、Ex
最新回复
(
0
)
