2. 考研
  3. 设二维随机变量(X，Y)的概率分布为 其中a，b，c为常数，且X的数学期望E(X)＝－0．2，P｛Y≤0｜X≤0｝＝0．5，记Z＝X＋Y． 求： a，b，c的值；

设二维随机变量(X，Y)的概率分布为 其中a，b，c为常数，且X的数学期望E(X)＝－0．2，P｛Y≤0｜X≤0｝＝0．5，记Z＝X＋Y． 求： a，b，c的值；

admin2019-08-27  22
问题 设二维随机变量(X，Y)的概率分布为

其中a，b，c为常数，且X的数学期望E(X)＝－0．2，P｛Y≤0｜X≤0｝＝0．5，记Z＝X＋Y．
求：
a，b，c的值；
选项
答案由概率分布的性质知a＋0．2＋0．1＋b＋0．2＋0．1＋c＝1，即 a＋b＋c＝0．4． (*) 由(X，Y)的概率分布可写出X的边缘概率分布为 [*] 故E(X)＝－(a＋0．2)＋(c＋0．1)＝0．2，即a－c＝0．1． (**) 又因0．5＝P｛Y≤0｜X≤0｝＝[*]即a＋b＝0．3． (***) 将(*)、(**)、(***)联立，解方程组得 a＝0．2，b＝0．1，c＝0．1．
解析
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考研数学一

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