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  3. 设f(x，y)有连续偏导数，满足f(1，2)＝1，f’x(1，2)＝2，f’y(1，2)＝3，(x)＝f(x，2f(x，2f(x，2x)))，则(1)＝______．

设f(x，y)有连续偏导数，满足f(1，2)＝1，f’x(1，2)＝2，f’y(1，2)＝3，(x)＝f(x，2f(x，2f(x，2x)))，则(1)＝______．

admin2019-01-12  17
问题 设f(x，y)有连续偏导数，满足f(1，2)＝1，f’x(1，2)＝2，f’y(1，2)＝3，(x)＝f(x，2f(x，2f(x，2x)))，则(1)＝______．
选项
答案302
解析 Ф(x)＝f(x，u(x))，u(x)＝2f(x，v(x))，v(x)＝2f(x，2x)，
v(1)＝2f(1，2)＝2，u(1)＝2f(1，v(1))＝2f(1，2)＝2，
Ф’(1)＝f1’(1，2)＋f2’(1，2)u’(1)＝2＋3u’(1)，
u’(1)＝2[f1’(1，2)＋f2’(1，2)v’(1)]＝2[2＋3v’(1)]
v’(1)＝2[f1’(1，2)＋2f2’(1，2)]＝2(2＋2·3)＝16
往回代u’(1)＝2(2＋3·16)＝100，Ф’(1)＝2＋3·100＝302．
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