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设数列{nan}收敛,级数n(an一an-1)收敛(不妨设其中a0=0),证明:级数收敛.
设数列{nan}收敛,级数n(an一an-1)收敛(不妨设其中a0=0),证明:级数收敛.
admin
2017-07-28
27
问题
设数列{na
n
}收敛,级数
n(a
n
一a
n-1
)收敛(不妨设其中a
0
=0),证明:级数
收敛.
选项
答案
题设数列{na
n
}收敛,即知:存在常数A,使[*](a
n
一a
n-1
)收敛,所以 [*] 即其部分和的极限存在,记其为S.由此即得 [*] 这说明级数[*]收敛,其和为A一5.
解析
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考研数学一
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