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  3. 设y=f(x)是满足微分方程y"+y’一esinx=0的解，且f’(x0)=0，则f(x)在

设y=f(x)是满足微分方程y"+y’一esinx=0的解，且f’(x0)=0，则f(x)在

admin2021-01-19  24
问题 设y=f(x)是满足微分方程y"+y’一esinx=0的解，且f’(x0)=0，则f(x)在
选项 A、x0某邻域内单调增加．
B、x0某邻域内单调减少．
C、x0处取得极小值．
D、x0处取得极大值．
答案C
解析 由于y=f(x)满足方程y"+y’一esinx=0，则
f"(x)+f’(x)一esinx=0
令    x=x0，得f"(x0)+f’(x0) 一=0
即    f(x0)=＞0  又f’(x0)=0
则f(x)在x0处取极小值．
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考研数学二

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