设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是

admin2018-07-31 71

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是

选项 A、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．
C、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
D、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．

答案A

解析若α₁，α₂，…，α_s线性相关．则存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_s，使得
k₁α₁+k₂α₂+…+k_nα_n=0
两端左乘矩阵A，得
k₁Aα₁+k₂Aα₂+…+k_sAα_s=0
因k₁，k₂，…，k_s不全为零．故线性相关的定义，即知向量组Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．

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考研数学一

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设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是

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设f(x)在(一∞，+∞)上有定义，且对任意的x，y∈(一∞，+∞)有｜f(x)一f(y)｜≤｜x—y｜．证明：｜∫ab｜f(x)dx一(b一a)f(a)｜≤(b一a)2．

设f(x)在R上是以T为周期的连续奇函数，则下列函数中不是周期函数的是()．

设齐次线性方程组为正定矩阵，求a，并求当｜X｜I=时XTAX的最大值．

设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量．(1)证明α，Aα线性无关；(2)若A2α+Aα一6α=0，求A的特征值，讨论A可否对角化；

设点M1(1，一1，一2)，M2(1，0，3)，M3(2，1，2)，则点M3到向量的距离为___________．

设α，β是n维非零列向量，A=αβT+βαT．证明：r(A)≤2．

设A=(aij)n×n是非零矩阵，且｜A｜中每个元素aij与其代数余子式Aij相等．证明：｜A｜≠0．

设A=相似于对角阵．求：(1)a及可逆阵P，使得P-1AP=为对角阵；(2)A100．

设n阶方阵A的每行元素之和为a，｜A｜≠0，则(1)a≠0；(2)A－1的每行元素之和为a－1．

A．肺泡毛细血管急性损伤B．支气管肺感染和阻塞C．肺弥散功能障碍D．肺动脉高压E．肺性脑病肺心病发病的主要机制是

流行性乙型脑炎确诊的主要根据是（　　）。

三级预防措施中的第一级预防是指

督察长由()提名。

长期贷款的证券化属于()金融创新。

下列各项甲公司应对风险的措施中，属于风险规避的是()。

朱熹强调：“读书无疑者须教有疑，有疑者却要无疑，到这里方是长进。”这句话要求教师在课堂教学提问时应当注意()

下列关于管制的描述，不正确的是()(2018年非法学基础课单选第7题)

Theparticipantsinthestudyconsideredthemselves(i)______butinyieldingtothewishesofthegroup,theywereassuming(ii)

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设f(x)在R上是以T为周期的连续奇函数，则下列函数中不是周期函数的是()．

设齐次线性方程组为正定矩阵，求a，并求当｜X｜I=时XTAX的最大值．

设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量．(1)证明α，Aα线性无关；(2)若A2α+Aα一6α=0，求A的特征值，讨论A可否对角化；

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设α，β是n维非零列向量，A=αβT+βαT．证明：r(A)≤2．

设A=(aij)n×n是非零矩阵，且｜A｜中每个元素aij与其代数余子式Aij相等．证明：｜A｜≠0．

设A=相似于对角阵．求：(1)a及可逆阵P，使得P-1AP=为对角阵；(2)A100．

设n阶方阵A的每行元素之和为a，｜A｜≠0，则(1)a≠0；(2)A－1的每行元素之和为a－1．

A．肺泡毛细血管急性损伤B．支气管肺感染和阻塞C．肺弥散功能障碍D．肺动脉高压E．肺性脑病肺心病发病的主要机制是

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朱熹强调：“读书无疑者须教有疑，有疑者却要无疑，到这里方是长进。”这句话要求教师在课堂教学提问时应当注意()

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Theparticipantsinthestudyconsideredthemselves(i)______butinyieldingtothewishesofthegroup,theywereassuming(ii)

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