设三元二次型+2tx1x2—2x1x3+4x2x3是正定二次型，则t∈____________．

admin2019-05-12 62

问题设三元二次型

+2tx₁x₂—2x₁x₃+4x₂x₃是正定二次型，则t∈____________．

选项

答案([*]，0)

解析二次型矩阵A=

，顺序主子式
△₁=1，△₂=

=1一t²＞0，△₃=｜A｜=－5t²—4t＞0，
所以t∈(

，0)．

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