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设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0,32),而X1,X2,…,X9和Y1,Y2,…,Y9分别是来自总体X和Y的简单随机样本.则统计量U=服从_______分布,参数为_______.
设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0,32),而X1,X2,…,X9和Y1,Y2,…,Y9分别是来自总体X和Y的简单随机样本.则统计量U=服从_______分布,参数为_______.
admin
2019-03-12
53
问题
设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0,3
2
),而X
1
,X
2
,…,X
9
和Y
1
,Y
2
,…,Y
9
分别是来自总体X和Y的简单随机样本.则统计量U=
服从_______分布,参数为_______.
选项
答案
t;9.
解析
∵
=9×9=81
∴
~N(0,1)(由正态分布的线性不变性得)
又∵Y
j
~N(0,3)
2
,∴
~N(0,3)j=1,…,9且相互独立,
故由χ
2
分布的构成得:
~χ
2
(9)
而
相互独立,由t分布的构成得:
即U~t(9)
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/t0P4777K
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考研数学三
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