2. 考研
  3. 设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0，32)，而X1，X2，…，X9和Y1，Y2，…，Y9分别是来自总体X和Y的简单随机样本．则统计量U＝服从_______分布，参数为_______．

设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0，32)，而X1，X2，…，X9和Y1，Y2，…，Y9分别是来自总体X和Y的简单随机样本．则统计量U＝服从_______分布，参数为_______．

admin2019-03-12  55
问题 设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0，32)，而X1，X2，…，X9和Y1，Y2，…，Y9分别是来自总体X和Y的简单随机样本．则统计量U＝服从_______分布，参数为_______．
选项
答案t；9．
解析 ∵＝9×9＝81
    ∴～N(0，1)(由正态分布的线性不变性得)
    又∵Yj～N(0，3)2，∴～N(0，3)j＝1，…，9且相互独立，
    故由χ2分布的构成得：～χ2(9)
    而相互独立，由t分布的构成得：

    即U～t(9)
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考研数学三

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