曲线在点(1，一1，0)处的切线方程为( )

admin2020-03-02 33

问题曲线

在点(1，一1，0)处的切线方程为( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析由法向量计算公式
n=(F’_x(x₀，y₀，z₀)，F’_y(x₀，y₀，z₀)，F’_z(x₀，y₀，z₀))
得，曲面x²+y²+z²=2在点(1，一1，0)处的法向量为n₁=(2，一2，0)，平面x+y+z=0在点(1，一1，0)处的法线向量为n²=(1，1，1)。
则曲线

在点(1，一1，0)处的切向量为
τ=n₁×n₂=(一2，一2，4)，
则所求切线方程为

故应选D。

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考研数学一

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