首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明: 存在ξ∈(a,b),使得f’(ξ)=2ξf(ξ).
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明: 存在ξ∈(a,b),使得f’(ξ)=2ξf(ξ).
admin
2021-10-18
30
问题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明:
存在ξ∈(a,b),使得f’(ξ)=2ξf(ξ).
选项
答案
令φ(x)=[*]f(x),因为f(a)=f(b)=0,所以φ(a)=φ(b)=0,由罗尔定理,存在ξ∈(a,b),使得φ’(ξ)=0,而φ’(x)=[*][f’(x)-2xf(x)]且[*]≠0,故f’(ξ)=2ξf(ξ).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tAy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
矩阵与()相似.
过曲线y=(x≥0)上的点A作切线,使该切线与曲线及x轴所围成的平面图形的面积为3/4,则点A的坐标为().
极限
设
设f(χ)二阶连续可导,f〞(0)=4,=0,求.
证明:对任意的χ,y∈R且χ≠y,有.
设f(χ)=|χ3-1|g(χ),其中g(χ)连续,则g(1)=0是f(χ)在χ=1处可导的().
曲线在点(0,1)处的法线方程为_______.
设有三个线性无关的特征向量,且λ=2为A的二重特征值,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵。
设y=y(x)由方程确定,则曲线y=y(x)上x=0对应的点处的曲率半径R=__________.
随机试题
关于反竞争性抑制剂的正确阐述是
纵隔疾病首选的影像学检查方法是
某幢写字楼,土堆面积4000m2,总建筑面积为9000m2,建成于1990年10月1日,土地使用权年限为1995年10月1日——2035年10月1日,土地使用权出让合同中未约定到期后不可续期。现在获得类似的40余年土地使用权价格为2000元/m2,建筑物重
有一列500m火车正在运行。若距铁路中心线600m处测得声压级为70dB,距铁路中心线1200m处有居民楼,则该居民楼的声压级是()dB。
()是确定利害关系者对于交流和沟通的要求——谁需要信息,需要什么样的信息,何时需要信息以及应怎样将信息传递到他们手中。
沥青路面检测中除平整度、纵断高程、厚度外,还应检测()。
契约型基金筹集的资金属于()。
以下()策略不是按营销渠道模式分类。
简述幼儿口语表达能力的发展特点。(山西)
AloeVitaminHandCreamArichyetlightweightnon-greasytexturethatactslikeagloveprovidingprotectionagainstharmfu
最新回复
(
0
)