首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明: 存在ξ∈(a,b),使得f’(ξ)=2ξf(ξ).
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明: 存在ξ∈(a,b),使得f’(ξ)=2ξf(ξ).
admin
2021-10-18
29
问题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明:
存在ξ∈(a,b),使得f’(ξ)=2ξf(ξ).
选项
答案
令φ(x)=[*]f(x),因为f(a)=f(b)=0,所以φ(a)=φ(b)=0,由罗尔定理,存在ξ∈(a,b),使得φ’(ξ)=0,而φ’(x)=[*][f’(x)-2xf(x)]且[*]≠0,故f’(ξ)=2ξf(ξ).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tAy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(χ),g(χ)在[a,+∞)上二阶可导,且满足条件f(a)=g(a),f′(a)=g′(a),f〞(χ)>g〞(χ)(χ>a).证明:当χ>a时,f(χ)>g(χ).
函数f(χ)=χ2-3χ+4在[1,2]上满足罗尔定理的条件的ξ=_______.
函数f(χ)=χ3-3χ+k只有一个零点,则k的范围为().
求曲线y=cosχ()与χ轴围成的区域绕χ轴、y轴形成的几何体体积.
设f(χ)在区间[a,b]上二阶连续可导,证明:存在ξ∈(a,b),使得∫abf(χ)dχ=(b-a)ff〞(ξ)
讨论函数f(χ)=(χ>0)的连续性.
设=b,其中a,b为常数,则().
讨论f(χ,y)=在点(0,0)处的连续性、可偏导性及可微性.
求极限
当x→0时,(1+xsin2x)a-1~1-cosx,求a.
随机试题
老年患者,大便艰涩,排出困难,四肢不温,腹中冷痛,腰膝酸冷,舌淡苔白,脉沉迟。其治疗宜选
关于早产儿的喂养,下述哪项是错误的
A.自牙颈部牙骨质向牙冠方向散开,止于游离龈和附着龈固有层的牙龈纤维B.自牙槽嵴向牙冠方向展开,穿过固有层止于游离龈和附着龈固有层的牙龈纤维C.位于牙颈周围的游离龈中,呈环行排列的牙龈纤维D.自牙颈部的牙骨质,越过牙槽突外侧皮质骨骨膜,进入牙槽突、前
如图所示,桁架结构中只作用悬挂重块的重力W,此桁架中杆件内力为零的杆数为:
原始凭证金额出现错误的,应当由开具单位更正,并在更正处加盖出具凭证单位的印章。 ( )
与单一法人客户相比,()不是集团法人客户的信用风险具有的特征。
甲为一有限责任公司的小股东,不参与公司经营管理。根据公司法律制度的规定,下列文件中,甲有权查阅和复制的有()。(2009年)
上海中心大厦楼高()米,外观为正方形柱体。
丽丽因为自己常常遭受来自丈夫的家暴而找到社会工作者。社会工作者根据()迹象认为丽丽已经具有“受虐妇女综合征”的特质。
Becauseofthecomingheavyrain,theracingcompetitionofyourcollegecan’tbeheldattheopen-airplayground.Writeanotic
最新回复
(
0
)