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若函数z=z(x,y)由方程ez+xyz+x+cos x=2所确定,则dz |(0,1)=________·
若函数z=z(x,y)由方程ez+xyz+x+cos x=2所确定,则dz |(0,1)=________·
admin
2022-09-08
34
问题
若函数z=z(x,y)由方程e
z
+xyz+x+cos x=2所确定,则dz |(0,1)=________·
选项
答案
-dx
解析
令F(x,y,z)=e
z
+xyz+x+cos x-2,则
F’
x
(x,y,z)=yz+1-sin x,F’
y
(x,y,z)=xz,F’
z
(x,y,z)=e
z
+xy.
又当x=0,y=1时,e
z
=1,即z=0.
因此
,因而dz|(0.1)=-dx.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tBe4777K
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考研数学一
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