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  3. 若函数z=z(x，y)由方程ez+xyz+x+cos x=2所确定，则dz |(0，1)=________·

若函数z=z(x，y)由方程ez+xyz+x+cos x=2所确定，则dz |(0，1)=________·

admin2022-09-08  34
问题 若函数z=z(x，y)由方程ez+xyz+x+cos x=2所确定，则dz |(0，1)=________·
选项
答案-dx
解析 令F(x，y，z)=ez+xyz+x+cos x-2，则
　　F’x(x，y，z)=yz+1-sin x，F’y(x，y，z)=xz，F’z(x，y，z)=ez+xy．
　　又当x=0，y=1时，ez=1，即z=0．
　　因此，因而dz|(0．1)=-dx．
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考研数学一

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