[2003年] 已知平面区域D={(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤π}，L为D的正向边界，试证： xesinydy—ye-sinxdx≥2π2．

admin2019-04-08 24

问题 [2003年] 已知平面区域D={(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤π}，L为D的正向边界，试证：

xe^sinydy—ye^-sinxdx≥2π²．

选项

答案由(e^sinx+e^-siny)／2≥[*]得到e^sinx+e^-sinx≥2．同理有e^siny+e^-siny≥2．因而由式①及式②、式③得到 [*]

解析

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