设A为4阶方阵，A为其伴随矩阵，若r(a)=2，则A=________．

admin2021-07-27 33

问题设A为4阶方阵，A^*为其伴随矩阵，若r(a)=2，则A^*=________．

选项

答案0

解析方法一由矩阵A的秩与其伴随矩阵A^*的秩的关系知，r(A)=2＜4-1=3，知r(A^*)=0，故A^*=O．
方法二由伴随矩阵的构成直接得出结果，即由于r(A)=2，则A的所有3阶子式为零，即A_ij=0(i，j=1，2，3，4)，所以A^*=O．

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