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设{an},{bn},{cn}均为非负数列,且,则必有( )
设{an},{bn},{cn}均为非负数列,且,则必有( )
admin
2020-03-01
37
问题
设{a
n
},{b
n
},{c
n
}均为非负数列,且
,则必有( )
选项
A、a
n
<b
n
对任意n成立
B、b
n
<c
n
对任意n成立
C、极限
a
n
c
n
不存在
D、极限
b
n
c
n
不存在
答案
D
解析
由于极限值与数列前面有限项的大小无关,因此可排除选项A、B。极限
a
n
c
n
是一个0·∞型未定式极限,可能存在也可能不存在,因此可以排除选项C。极限
b
n
c
n
是1·∞型,必为无穷大量,即极限不存在。故选D。
也可用举反例法,取a
n
=
,b
n
=1,c
n
=
(n=1,2,…),则可排除选项A、B、C。故选D。[img][/img]
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tNA4777K
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考研数学二
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