设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求： Z=2X—Y的概率密度fZ(z)。

admin2018-12-29 54

问题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

求：
Z=2X—Y的概率密度f_Z(z)。

选项

答案设F_Z(z)=P{Z≤z}=P{2X—Y≤z}。 (1)当z＜0时，F_Z(z)=P{2X—Y≤z}=0； (2)当0≤z＜2时，F_Z(z)=P{2X—Y≤z}=z—[*]z²； (3)当z≥2时，F_Z(z)=P{2X—Y≤z}=1。所以F_Z(z)的即分布函数为F_Z(z)=[*] 故所求的概率密度为f_Z(z)=[*]

解析

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