将函数展开为正弦级数和余弦级数。

admin2018-12-27  34

问题 将函数展开为正弦级数和余弦级数。

选项

答案将函数展开为正弦级数: 先将函数作奇延拓,再作周期延拓,由已知,l=2,T=2l=4,an=0(n=0,1,2,…)。 [*] 故f(x)的正弦级数展开式为 [*] 在端点x=0,1,2处级数收敛到零。 将函数展开为余弦级数: 先将函数作偶延拓,再作周期延拓,由已知,l=2,T=2l=4,bn=0(n=1,2,…), [*] 故f(x)的余弦级数展开式为 [*] 在点x=1处级数收敛到零。

解析
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