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  3. 设，则A合同于( )

设，则A合同于( )

admin2014-04-16  29
问题 设，则A合同于(    )
选项 A、
B、
C、
D、
答案C
解析 写出A对应的二次型，并用配方法化成标准形．f(x1，x2，x3)=x12+2x1x2+x22一2x32=(x1+x2)2一2x32，知f的秩为2，正惯性指数为1(负惯性指数也为1)，这可排除选项A，B，选项C的二次型为x12－x22一x32+x2x3=x12一(x2一x3)2，正负惯性指数和题干中二次型一致，而选项D中二次型为x12+x22+2x1x2+2x32=(x1+x3)2+2x32，正惯性指数为2．故应选C．
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考研数学二

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