设，则A合同于( )

admin2014-04-16 41

问题设

，则A合同于( )

选项 A、

B、

C、

D、

答案C

解析写出A对应的二次型，并用配方法化成标准形．f(x₁，x₂，x₃)=x₁²+2x₁x₂+x₂²一2x₃²=(x₁+x₂)²一2x₃²，知f的秩为2，正惯性指数为1(负惯性指数也为1)，这可排除选项A，B，选项C的二次型为x₁²－x₂²一x₃²+x₂x₃=x₁²一(x₂一x₃)²，正负惯性指数和题干中二次型一致，而选项D中二次型为x₁²+x₂²+2x₁x₂+2x₃²=(x₁+x₃)²+2x₃²，正惯性指数为2．故应选C．

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