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考研
设,则A合同于( )
设,则A合同于( )
admin
2014-04-16
16
问题
设
,则A合同于( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
写出A对应的二次型,并用配方法化成标准形.f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
1
2
+2x
1
x
2
+x
2
2
一2x
3
2
=(x
1
+x
2
)
2
一2x
3
2
,知f的秩为2,正惯性指数为1(负惯性指数也为1),这可排除选项A,B,选项C的二次型为x
1
2
-x
2
2
一x
3
2
+x
2
x
3
=x
1
2
一(x
2
一x
3
)
2
,正负惯性指数和题干中二次型一致,而选项D中二次型为x
1
2
+x
2
2
+2x
1
x
2
+2x
3
2
=(x
1
+x
3
)
2
+2x
3
2
,正惯性指数为2.故应选C.
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考研数学二
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