首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶实矩阵,AT是A的转置矩阵,则对于线性方程组(Ⅰ)Ax=0和(Ⅱ)ATAx=0,必有( )
设A为n阶实矩阵,AT是A的转置矩阵,则对于线性方程组(Ⅰ)Ax=0和(Ⅱ)ATAx=0,必有( )
admin
2021-02-25
46
问题
设A为n阶实矩阵,A
T
是A的转置矩阵,则对于线性方程组(Ⅰ)Ax=0和(Ⅱ)A
T
Ax=0,必有( )
选项
A、(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解,(Ⅰ)的解也是(Ⅱ)的解
B、(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解,但(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解
C、(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解,(Ⅱ)的解也不是(Ⅰ)的解
D、(Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解,但(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解
答案
A
解析
本题考查齐次线性方程组解的概念及相关理论.
显然(Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解,设x
0
是(Ⅱ)的解,则有A
T
Ax
0
=0,在该式两边左乘x
T
0
,得x
T
0
A
T
Ax
0
=0,即(Ax
0
)
T
Ax
0
=0,从而||Ax
0
||=0,于是Ax
0
=0,即(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解.故选A.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tY84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)和g(x)在[a,b]上连续.试证:(∫abf(x)g(x)dx)2≤∫abf2(x)dx.∫abg2(x)dx.
设=A,求.
已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)一3f(1-sinx)=8x+α(x),其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小量,且f(x)在x=1处可导,求曲线y=f(x)在点(6,f(6))处的切线方程
设f(χ)在[0,π]上连续,在(0,π)内可导,证明:至少存在一点ξ∈(0,π),使得f′(ξ)=-f(ξ)cotξ.
设u=u(x,y)由方程组u=f(x,y,z,t),g(y,z,t)=0,h(z,t)=0确定,其中f,g,h连续可偏导且
设向量组α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,1)T,α3=(1,3,5)T不能由向量组β1=(1,1,1)T,β2=(1,2,3)T,β3=(3,4,a)T线性表示。求a的值;
设A=(α1,α2,α3,α4,α5),其中α1,α3,α5线性无关,且α2=3α1-α3-α5,α4=2α1+α3+6α5,求方程组AX=0的通解.
设λ为可逆方阵A的特征值,且χ为对应的特征向量,证明:(1)λ≠0;(2)为A-1的特征值,且χ为对应的特征向量;(3)为A*的特征值,且χ为对应的特征向量.
A是2阶矩阵,2维列向量α1,α2线性无关,Aα1=α1+α2,Aα2=4α1+α2.求A的特征值和|A|.
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=一1,λ3=0;对应λ1,λ2的特征向量依次为P1=(1,2,2)T,P2=(2,1,一2)T,求A。
随机试题
A.先煎B.后下C.包煎D.另煎E.与他药同煎(2005年第88,89题)细辛入汤剂宦()
患者,男,19岁,既往有癫痫病史2年,长期服用卡马西平控制良好。1周前,患者无明显诱凶感胸骨后烧灼感,无腹痛、腹泻、恶心、呕吐等。查体:腹平软,无压痛及反跳痛,肝脾肋下未触及,肠鸣音正常。胃镜检查提示:胃食管反流病。医嘱:西咪替丁胶囊,口服,一次400mg
在Word2010中,查找范围的默认项是查找___________。
在下列哪些情况下使用作品,可以不经著作权人许可,不向其支付报酬?( )
在某建设项目单因素敏感性的分析图中,三个不确定因素的敏感程度由大到小排序是()。
关于全玻幕墙安装的技术要求,下列叙述正确的是()。
代理理论认为,高支付率的股利政策有助于降低企业的代理成本,但同时也会增加企业的外部融资成本。( )
简述信度和效度的关系。
形成性评价与终结性评价的主要差异在于()。
A、 B、 C、 B传达信息的陈述句→与得到信息相符的回答
最新回复
(
0
)