首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶实矩阵,AT是A的转置矩阵,则对于线性方程组(Ⅰ)Ax=0和(Ⅱ)ATAx=0,必有( )
设A为n阶实矩阵,AT是A的转置矩阵,则对于线性方程组(Ⅰ)Ax=0和(Ⅱ)ATAx=0,必有( )
admin
2021-02-25
53
问题
设A为n阶实矩阵,A
T
是A的转置矩阵,则对于线性方程组(Ⅰ)Ax=0和(Ⅱ)A
T
Ax=0,必有( )
选项
A、(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解,(Ⅰ)的解也是(Ⅱ)的解
B、(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解,但(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解
C、(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解,(Ⅱ)的解也不是(Ⅰ)的解
D、(Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解,但(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解
答案
A
解析
本题考查齐次线性方程组解的概念及相关理论.
显然(Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解,设x
0
是(Ⅱ)的解,则有A
T
Ax
0
=0,在该式两边左乘x
T
0
,得x
T
0
A
T
Ax
0
=0,即(Ax
0
)
T
Ax
0
=0,从而||Ax
0
||=0,于是Ax
0
=0,即(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解.故选A.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tY84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设u=,求du
求函数f(χ)=(2-t)e-tdt的最值.
已知n阶矩阵A满足(A-aE)(A-bE)=0,其中a≠b,证明A可对角化.
设f(x,y)在点0(0,0)的某邻域U内连续,且常数试讨论f(0,0)是否为f(x,y)的极值?若为极值,是极大值还是极小值?
设f(x)为连续函数,试证明:若f(x)为奇函数,则f(x)的一切原函数均为偶函数;若f(x)为偶函数,则有且仅有一个原函数为奇函数.
用配方法化二次型f(χ1,χ2,χ3)=χ12+2χ1χ2+2χ1χ3-4χ32为标准形.
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=一1,λ3=0;对应λ1,λ2的特征向量依次为P1=(1,2,2)T,P2=(2,1,一2)T,求A。
设f(x)在x=0的某邻域内有定义,且满足,求极限.
设f(x)在x=0的某邻域内连续,若,则f(x)在x=0处().
设f(x)=3x3+x2|x|,则使f(n)(0)存在的最高阶n为
随机试题
记名提单()
下列对逆转录的叙述错误的是
甲公司为上市公司,系增值税一般纳税人,适用增值税税率17%,采用资产负债表债务法进行所得税会计核算,适用企业所得税税率为25%,甲公司2013年度实现利润总额8000万元,涉及企业所得税的相关交易或事项如下:(1)1月30日,购买一处公允价值为240
《中学教师专业标准(试行)》确定的教师专业能力包括哪几个方面?
女老师换了个新发型,课前一进班级,有几个淘气的男同学就凑在一起,用调侃的语调大声喊道:“老师,我爱你。”下列处理方式,最恰当的一项是()
新时期爱国主义教育的主要内容包括()。
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=—1,λ2=λ3=1,对应于λ1的特征向量为ξ1=(0,1,1)T,求A。
已知向量组α1=的秩为2,则t=________。
Australianchildrenarevisitingsocialmediawebsitesatanincreasinglyyoungerage,anewsurveysuggests,withoneinfive"
WhatdoesSallydointhesupermarket?
最新回复
(
0
)