设f’(u)≠0，x02+y02≠0，则曲面z=上点P0(x0，y0，z0)(z0=)处的法线与z轴的关系是

admin2019-02-18 15

问题设f’(u)≠0，x₀²+y₀²≠0，则曲面z=

上点P₀(x₀，y₀，z₀)(z₀=

)处的法线与z轴的关系是

选项 A、平行．
B、异面直线．
C、垂直相交．
D、不垂直相交．

答案D

解析曲面在点P₀处的法向量为
b=

(x₀f’(r₀)，y₀f’(r₀)，一r₀)，
其中r₀=

．因f’(r₀)≠0，x₀与y₀不同时为零→n与k不平行(即n与z轴不平行)．又

→法线与z轴相交．又k．n≠0→法线与z轴不垂直．因此选D．

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考研数学一

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