设随机变量X的密度函数为f(x)=e－｜x｜(一∞＜x＜+∞)．求Cov(X，｜X｜)，问X，｜X｜是否不相关?

admin2017-08-31 25

问题设随机变量X的密度函数为f(x)=

e^－｜x｜(一∞＜x＜+∞)．
求Cov(X，｜X｜)，问X，｜X｜是否不相关?

选项

答案因为Cov(X，｜X｜)=E[X｜X｜]一E(X)．E ｜X｜=E[X｜X｜]=∫_－∞^＋∞x｜x｜f(x)dx=0，所以X，｜X｜不相关．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DXr4777K

考研数学一

相关试题推荐

[*]
(2005年试题，22)设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：Z=2X—Y的概率密度fZ(Z)．
设随机变量X的概率密度为f(x)=，令随机变量Y=。求概率P{X≤Y}．
设随机变量(X，Y)的联合概率密度函数和分布函数分别为f(x，y)和F(x，y)，令U=Y，V=2X，则随机变量(U，V)的联合概率密度函数为_________．
设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式｜2A｜=-48，则λ=________.
当x→0时，下列四个无穷小量中，哪一个是比其他三个更高阶的无穷小量?()．
设A为m×n矩阵，且r(A)==r＜n，其中．(Ⅰ)证明方程组AX=b有且仅有n—r+1个线性无关解；(Ⅱ)若有三个线性无关解，求a，b及方程组的通解．
设f(x)在[0，1]上连续可导，f(1)=0，∫01xf’(x)dx=2，证明：存在ξ∈[0,1]，使得f’(ξ)=4．
设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，其中E(X)=μ，D(X)=σ2，令U=则ρUV=_____．
设α=(1，1，一1)T是A=的一个特征向量．(Ⅰ)确定参数a，b及特征向量α所对应的特征值；(Ⅱ)问A是否可以对角化?说明理由．

随机试题

毛泽东思想初步形成是在()
并殖吸虫病的主要防治措施是弓形虫病的主要防治措施是
男性，30岁，患十二指肠溃疡4年，突发上腹剧痛5小时，继而全腹痛、大汗。查体：全腹压痛、反跳痛。考虑该患者有溃疡病穿孔的可能，下列哪项体征最有助于溃疡病穿孔的诊断
有关家庭角色的描述，不正确的是
药物副作用的特点包括
企业应当披露采用的重要会计政策和会计估计,不重要的会计政策和会计估计可以不披露。()
拜偶像是大众心理的一个特征，社会学家韦伯说：“民众宗教为了取得期望的潜在影响，常常是直接依赖于拜偶像，因为它倾向于对民众的要求做出让步，而民众在任何地方都是希望魔术和偶像崇拜的。”拜偶像不仅仅是一种个人行为，它折射的是___________，无论在日常生活
在2019年1月的中央政法工作会议上，习近平总书记指出，要完善基层群众自治机制，调动城乡群众、企事业单位、社会组织自主自治的积极性，打造人人有责、人人尽责的社会治理共同体。要健全社会心理服务体系和疏导机制、危机干预机制，塑造（）的社会心态。
在历史上，从来都是科学技术新发明的浪潮导致了新产业的诞生和兴旺，在此基础上逐步形成区域性直到世界性的经济繁荣，从汽车、飞机产业到化工、制药、电子等领域，情况都是如此。因此，目前产业界普遍增加在科学研究和开发上的投入，必将有力地促进经济繁荣。以下哪项，如果为
Thefasteranobjectisthrownintothesky,______itgoes.

最新回复(0)

设随机变量X的密度函数为f(x)=e－｜x｜(一∞＜x＜+∞)． 求Cov(X，｜X｜)，问X，｜X｜是否不相关?

考研数学一

[*]

(2005年试题，22)设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：Z=2X—Y的概率密度fZ(Z)．

设随机变量X的概率密度为f(x)=，令随机变量Y=。求概率P{X≤Y}．

设随机变量(X，Y)的联合概率密度函数和分布函数分别为f(x，y)和F(x，y)，令U=Y，V=2X，则随机变量(U，V)的联合概率密度函数为_________．

设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式｜2A｜=-48，则λ=________.

当x→0时，下列四个无穷小量中，哪一个是比其他三个更高阶的无穷小量?()．

设A为m×n矩阵，且r(A)==r＜n，其中．(Ⅰ)证明方程组AX=b有且仅有n—r+1个线性无关解；(Ⅱ)若有三个线性无关解，求a，b及方程组的通解．

设f(x)在[0，1]上连续可导，f(1)=0，∫01xf’(x)dx=2，证明：存在ξ∈[0,1]，使得f’(ξ)=4．

设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，其中E(X)=μ，D(X)=σ2，令U=则ρUV=_____．

设α=(1，1，一1)T是A=的一个特征向量．(Ⅰ)确定参数a，b及特征向量α所对应的特征值；(Ⅱ)问A是否可以对角化?说明理由．

毛泽东思想初步形成是在()

并殖吸虫病的主要防治措施是弓形虫病的主要防治措施是

男性，30岁，患十二指肠溃疡4年，突发上腹剧痛5小时，继而全腹痛、大汗。查体：全腹压痛、反跳痛。考虑该患者有溃疡病穿孔的可能，下列哪项体征最有助于溃疡病穿孔的诊断

有关家庭角色的描述，不正确的是

药物副作用的特点包括

企业应当披露采用的重要会计政策和会计估计,不重要的会计政策和会计估计可以不披露。()

Thefasteranobjectisthrownintothesky,______itgoes.

设随机变量X的密度函数为f(x)=e－｜x｜(一∞＜x＜+∞)．求Cov(X，｜X｜)，问X，｜X｜是否不相关?