设随机变量X的密度函数为f(x)=e－｜x｜(一∞＜x＜+∞)．求Cov(X，｜X｜)，问X，｜X｜是否不相关?

admin2017-08-31 42

问题设随机变量X的密度函数为f(x)=

e^－｜x｜(一∞＜x＜+∞)．
求Cov(X，｜X｜)，问X，｜X｜是否不相关?

选项

答案因为Cov(X，｜X｜)=E[X｜X｜]一E(X)．E ｜X｜=E[X｜X｜]=∫_－∞^＋∞x｜x｜f(x)dx=0，所以X，｜X｜不相关．

解析

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考研数学一

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