设随机变量X的密度函数为f(x)=e-|x|(一∞<x<+∞). 求Cov(X,|X|),问X,|X|是否不相关?

admin2017-08-31  28

问题 设随机变量X的密度函数为f(x)=e-|x|(一∞<x<+∞).
求Cov(X,|X|),问X,|X|是否不相关?

选项

答案因为Cov(X,|X|)=E[X|X|]一E(X).E |X|=E[X|X|]=∫-∞+∞x|x|f(x)dx=0, 所以X,|X|不相关.

解析
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