2. 考研
  3. (10年)设A，B为3阶矩阵，且｜A｜＝3，｜B｜＝2，｜A-1＋B｜＝2，则｜A＋B-1｜＝_______．

(10年)设A，B为3阶矩阵，且｜A｜＝3，｜B｜＝2，｜A-1＋B｜＝2，则｜A＋B-1｜＝_______．

admin2021-01-25  55
问题 (10年)设A，B为3阶矩阵，且｜A｜＝3，｜B｜＝2，｜A-1＋B｜＝2，则｜A＋B-1｜＝_______．
选项
答案3
解析 由于A＋B-1＝(AB＋E)B-1＝A(B＋A-1)B-1＝A(A-1＋B)B-1，两端取行列式，并利用｜ABC｜＝｜A｜｜B｜｜C｜及｜B-1｜＝｜B｜-1，得
    ｜A＋B-1｜＝｜A｜.｜A-1＋B｜.｜B-1｜＝3×2×＝3．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tcx4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)