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考研
设A为n阶矩阵． 证明：r(An)=r(An+1)．
设A为n阶矩阵． 证明：r(An)=r(An+1)．
admin
2017-06-14
14
问题
设A为n阶矩阵．
证明：r(A
n
)=r(A
n+1
)．
选项
答案
由上一题知A
n
x=0与A
n+1
x=0为同解方程组，故 n－r(A
n
)=n－r(A
n+1
)， 即r(A
n
)=r(A
n+1
)．
解析
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考研数学一
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