设F(x)=g(x)φ(x)，x=a是φ(x)的跳跃间断点，g′(a)存在，则g(a)=0，g′(a)=0是F(x)在x=a处可导的( )

admin2020-03-02 22

问题设F(x)=g(x)φ(x)，x=a是φ(x)的跳跃间断点，g′(a)存在，则g(a)=0，g′(a)=0是F(x)在x=a处可导的( )

选项 A、充分必要条件。
B、充分非必要条件。
C、必要非充分条件。
D、非充分非必要条件。

答案A

解析因φ(x)在x=a不可导，所以不能对F(x)用乘积的求导法则，需用定义求F′(a)。题设φ(x)以x=a为跳跃间断点，则存在

，A₊≠A_—。
当g(a)=0时，

这表明，g(a)=0时，F′(a)存在

F′₊(a)=F′_—(a)

g′(a)(A₊—A_—)=0

g′(a)=0。
下面证明若F′(a)存在，则g(a)=0。
反证法，若g(a)≠0，φ(x)=

，由商的求导法则，φ(x)在x=a处可导，这与题设矛盾，则g(a)=0，g′(a)=0是F(x)在x=a处可导的充要条件，故选A。

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考研数学一

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设F(x)=g(x)φ(x)，x=a是φ(x)的跳跃间断点，g′(a)存在，则g(a)=0，g′(a)=0是F(x)在x=a处可导的( )

考研数学一

过点A(3，2，1)且平行于直线的平面方程为_________。

设随机变量X的概率分布为P{X=k}=a/[k(k+1)]，k=1，2，…，则a=________．

设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，X10为总体的简单样本，S2为样本方差，则D(S2)=_________。

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设随机变量X与Y均服从正态分布，X～N(μ，42)，Y～N(μ，52)，记p1=P{X≤μ-4}，p2=P{Y≥μ+5}，则()

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设随机变量序列X1，X2，…，Xn，…相互独立，EXi＝ui，DXi＝2，i＝1，2，…，则当n→∞时，一μi)依概率收敛于______．

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顺铣方式主要用于精加工及铣削薄壁件、塑料件和尼龙件。

激光构造深度仪的测值应通过相关性试验建立相关性关系式。转换为铺砂法构造深度值后，才能进行测试结果的评定。()

斜拉桥主梁施工监控测试的主要内容(　　)。

暗沟采用混凝土浇筑或浆砌片石砌筑时，要求满足的条件有()。

某企业将自产的一批应税消费品(非金银首饰)用于在建工程。该批消费品成本为750万元，计税价格为1250万元，适用的增值税税率为17%，消费税税率为10%。计入在建工程成本的金额为()万元。

惩罚最为严厉的法律责任是()

我国解决“三农问题”的根本途径是使农村城市化。()

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