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考研
∫0+∞x7e-x2dx=__________.
∫0+∞x7e-x2dx=__________.
admin
2019-03-13
22
问题
∫
0
+∞
x
7
e
-x2
dx=__________.
选项
答案
3
解析
∫t
3
3e
-t
dt=e
-t
(at
3
+bt
2
+dt+e)+C,
两边求导得t
3
e
-t
=e
-t
[一at
3
+(3a—b)t
2
+(2b—d)t+d—e],
比较两边t的同次幂项的系数得
a=一1, b=一3,d=一6, e=一6.
于是
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考研数学三
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