∫0+∞x7e-x2dx=__________．

admin2019-03-13 72

问题 ∫₀^+∞x⁷e^-x2dx=__________．

选项

答案3

解析

∫t³3e^-tdt=e^-t(at³+bt²+dt+e)+C，
两边求导得t³e^-t=e^-t[一at³+(3a—b)t²+(2b—d)t+d—e]，
比较两边t的同次幂项的系数得
a=一1， b=一3，d=一6， e=一6．
于是

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