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设有平面闭区域,D={(x,y)|-a≤x≤a,x≤y≤a},D1={(x,y)|0≤x≤a,x≤y≤a},则(xy+cosxsiny)dxdy=( )
设有平面闭区域,D={(x,y)|-a≤x≤a,x≤y≤a},D1={(x,y)|0≤x≤a,x≤y≤a},则(xy+cosxsiny)dxdy=( )
admin
2018-01-12
43
问题
设有平面闭区域,D={(x,y)|-a≤x≤a,x≤y≤a},D
1
={(x,y)|0≤x≤a,x≤y≤a},则
(xy+cosxsiny)dxdy=( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
将闭区域D-{(x,y)|-a≤x≤a,x≤y≤a}按照直线y=-x分成两部分D
3
和D
2
,如图1-6-2所示,其中D
3
关于y轴对称,D
2
关于x轴对称,xy关于x和y均为奇函数,则在D
3
和D
2
上,均有∫∫xydxdy=0。
而cosxsiny是关于x的偶函数,关于y的奇函数,在D
3
上积分不为零,在D
2
上积分为零。因此
故选项A正确。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/u0r4777K
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考研数学一
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