对于任意二事件A，B，0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，定义A与B的相关系数为利用随机变量相关系数的基本性质，证明|ρAB|≤1．

admin2019-12-26 104

问题对于任意二事件A，B，0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，定义A与B的相关系数为

利用随机变量相关系数的基本性质，证明|ρ_AB|≤1．

选项

答案引入随机变量[*] 则有E(X)=P(A)，E(Y)=P(B)， [*] cov(X，Y)=E(XY)－E(X)E(Y)=P(AB)-P(A)P(B)．由于[*] 而|ρ_XY|≤1，从而|ρ_AB|≤1．

解析

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考研数学三

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