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对于任意二事件A,B,0<P(A)<1,0<P(B)<1,定义A与B的相关系数为 利用随机变量相关系数的基本性质,证明|ρAB|≤1.
对于任意二事件A,B,0<P(A)<1,0<P(B)<1,定义A与B的相关系数为 利用随机变量相关系数的基本性质,证明|ρAB|≤1.
admin
2019-12-26
71
问题
对于任意二事件A,B,0<P(A)<1,0<P(B)<1,定义A与B的相关系数为
利用随机变量相关系数的基本性质,证明|ρ
AB
|≤1.
选项
答案
引入随机变量[*] 则有E(X)=P(A),E(Y)=P(B), [*] cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=P(AB)-P(A)P(B). 由于[*] 而|ρ
XY
|≤1,从而|ρ
AB
|≤1.
解析
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考研数学三
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