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  3. 对于任意二事件A，B，0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，定义A与B的相关系数为 利用随机变量相关系数的基本性质，证明|ρAB|≤1．

对于任意二事件A，B，0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，定义A与B的相关系数为 利用随机变量相关系数的基本性质，证明|ρAB|≤1．

admin2019-12-26  50
问题 对于任意二事件A，B，0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，定义A与B的相关系数为
        
利用随机变量相关系数的基本性质，证明|ρAB|≤1．
选项
答案引入随机变量[*] 则有E(X)=P(A)，E(Y)=P(B)， [*] cov(X，Y)=E(XY)－E(X)E(Y)=P(AB)-P(A)P(B)． 由于[*] 而|ρXY|≤1，从而|ρAB|≤1．
解析
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考研数学三

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