设求一A13一A23+2A33+A43．

admin2017-07-28 36

问题设

求一A₁₃一A₂₃+2A₃₃+A₄₃．

选项

答案所求的是此行列式第3列元素的代数余子式A₁₃，A₂₃，A₃₃，A₄₃依次乘一1，一1，2，1后的和．A₁₃，A₂₃，A₃₃，A₄₃和行列式的第3列元素是无关的，因此如果把第3列元素改为-1，一1，2，1，则A₁₃，A₂₃，A₃₃，A₄₃不改变．于是修改后的行列式的值=它对第3列的展开式=一A₁₃一A₂₃+A₃₃+A₄₃! —A₁₃一A₂₃+2A₃₃+A₄₃ [*]

解析

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考研数学一

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