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  3. 设A是m×n矩阵，AT是A的转置，若η1，η2，…，ηt为方程组ATx=0的基础解系，则r(A)=( )

设A是m×n矩阵，AT是A的转置，若η1，η2，…，ηt为方程组ATx=0的基础解系，则r(A)=( )

admin2020-03-01  45
问题 设A是m×n矩阵，AT是A的转置，若η1，η2，…，ηt为方程组ATx=0的基础解系，则r(A)=(      )
选项 A、t。
B、n—t。
C、m—t。
D、n一m。
答案C
解析 r(AT)+t等于AT的列数，即r(AT)+t=m，所以r(AT)=m一t=r(A)。故选C。
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考研数学二

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