设二维离散型随机变量只取(一1，一1)，(一1，0)，(1，一1)，(1，1)四个值，其相应概率分别为 (I)求(X，Y)的联合概率分布； (Ⅱ)求关于X与关于Y的边缘概率分布； (Ⅲ)求在Y=1条件下关于X的条件分布与在X=1条件下关于Y的条件分布．

admin2017-08-07 76

问题设二维离散型随机变量只取(一1，一1)，(一1，0)，(1，一1)，(1，1)四个值，其相应概率分别为

(I)求(X，Y)的联合概率分布；
(Ⅱ)求关于X与关于Y的边缘概率分布；
(Ⅲ)求在Y=1条件下关于X的条件分布与在X=1条件下关于Y的条件分布．

选项

答案(I)依题意，(X，Y)的联合概率分布如下表所示． [*] (Ⅱ)关于X与关于Y的边缘概率分布分别为表中最右一列与最后一行． (Ⅲ)由于P{X=1}=[*]，且在Y=1条件下，X只取1，因此关于X的条件概率分布为 [*] 在X=1条件下，Y取一1和1两个值，其条件概率分布为 [*]

解析

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设二维离散型随机变量只取(一1，一1)，(一1，0)，(1，一1)，(1，1)四个值，其相应概率分别为 (I)求(X，Y)的联合概率分布； (Ⅱ)求关于X与关于Y的边缘概率分布； (Ⅲ)求在Y=1条件下关于X的条件分布与在X=1条件下关于Y的条件分布．

考研数学一

(2010年试题，21)设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准型为y12+y22，且Q的第三列为证明A+E为正定矩阵．

(2011年试题，21)A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，即rA=2，且求A的特征值与特征向最；

(2009年试题，23)设总体X的概率密度为其中参数λ(λ>0)未知，X1，X2……Xn是来自总体X的简单随机样本．求参数λ的最大似然估计量．

(2005年试题，二)设X1，X2，…，Xn(n≥2)为来自总体N(0，1)的简单随机样本，为样本均值，S2为样本方差，则()．

(1999年试题，三)设y=y(x)，z=z(x)是由方程x=xf(x+y)和F(x，y，z)=0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求．

(2006年试题，17)将函数展开成x的幂级数．

计算二重积分x2+y2=1,x2+y2=2x所围中间一块区域。

已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：x=t+e-1，y=2t+e-2t(t≥0)．证明该参数方程确定连续函数Y=y(戈)，z∈[1，+∞)．

设曲线(正整数n≥1)在第一象限与坐标轴围成图形的面积为I(n)，证明：

设D是由曲线y=x3与直线所围成的有界闭区域，则()

儿童泌尿系统最常见的肿瘤是

若追问病史发现孕妇月经周期为2～3个月，而且目前胎儿宫内状态良好，应如何处理，请选出下列正确的一项

运动系统检查包括

砖砌无洞墙体高厚比不满足要求时，可采取的有效措施是：

监理工程师不得在以下哪些单位兼职？①工程设计；②工程施工；③材料供应；④政府机构；⑤科学研究；⑥设备厂家。

某建材供应商与某货运公司中签订了钢材运输合同，该合同履行中先后发生了多次变更。在钢材运输过程中，建材供应商因销售合同变更要求货运公司变更交货地点，并承担货运公司增加的运输费用。

下列对股票市盈率的简单估计方法中，不属于利用历史数据进行估计的方法的是(　　)。

一般企业增加资本的主要途径有()。

范仲淹几经沉浮，数遭贬谪，但始终以天下为己任，忧国忧民，为民请命，实践了他“，”的伟大抱负。

设二维离散型随机变量只取(一1，一1)，(一1，0)，(1，一1)，(1，1)四个值，其相应概率分别为 (I)求(X，Y)的联合概率分布； (Ⅱ)求关于X与关于Y的边缘概率分布； (Ⅲ)求在Y=1条件下关于X的条件分布与在X=1条件下关于Y的条件分布．

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(2010年试题，21)设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准型为y12+y22，且Q的第三列为证明A+E为正定矩阵．

(2011年试题，21)A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，即rA=2，且求A的特征值与特征向最；

(2009年试题，23)设总体X的概率密度为其中参数λ(λ>0)未知，X1，X2……Xn是来自总体X的简单随机样本．求参数λ的最大似然估计量．

(2005年试题，二)设X1，X2，…，Xn(n≥2)为来自总体N(0，1)的简单随机样本，为样本均值，S2为样本方差，则()．

(1999年试题，三)设y=y(x)，z=z(x)是由方程x=xf(x+y)和F(x，y，z)=0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求．

(2006年试题，17)将函数展开成x的幂级数．

计算二重积分x2+y2=1,x2+y2=2x所围中间一块区域。

已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：x=t+e-1，y=2t+e-2t(t≥0)．证明该参数方程确定连续函数Y=y(戈)，z∈[1，+∞)．

设曲线(正整数n≥1)在第一象限与坐标轴围成图形的面积为I(n)，证明：

设D是由曲线y=x3与直线所围成的有界闭区域，则()

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监理工程师不得在以下哪些单位兼职？①工程设计；②工程施工；③材料供应；④政府机构；⑤科学研究；⑥设备厂家。

某建材供应商与某货运公司中签订了钢材运输合同，该合同履行中先后发生了多次变更。在钢材运输过程中，建材供应商因销售合同变更要求货运公司变更交货地点，并承担货运公司增加的运输费用。

下列对股票市盈率的简单估计方法中，不属于利用历史数据进行估计的方法的是( )。

一般企业增加资本的主要途径有()。

范仲淹几经沉浮，数遭贬谪，但始终以天下为己任，忧国忧民，为民请命，实践了他“________________，________________”的伟大抱负。

下列对股票市盈率的简单估计方法中，不属于利用历史数据进行估计的方法的是(　　)。

范仲淹几经沉浮，数遭贬谪，但始终以天下为己任，忧国忧民，为民请命，实践了他“，”的伟大抱负。