设y=y(x)(x＞0)是微分方程2yˊˊ+yˊ－y=(4—6x)e-x的一个解，且求y(x)，并求y=y(x)到x轴的最大距离

admin2016-03-18 27

问题设y=y(x)(x＞0)是微分方程2yˊˊ+yˊ－y=(4—6x)e^-x的一个解，且

求y(x)，并求y=y(x)到x轴的最大距离

选项

答案2yˊˊ+ yˊ－y=(4－6x)e^-x的特征方程为2λ²+λ－1=0，特征值为λ₁=－1，λ₂=[*] 2yˊˊ+ yˊ－y=0的通解为[*] 令2yˊˊ+ yˊ－y=(4－6x)e^-x的通解为y₀=(ax²+bx) e^-x，代入得a=1，b=0，原方程的通解为[*] 由[*]得y(0)=0，yˊ(0)=0，代入通解得C₁=C₂=0，故y=x²e^-x 由yˊ=(2x－x²) e^-x=0得x=2 当x∈(0，2)时，yˊ＞0；当x＞2时，yˊ＜0，则x=2为y(x)的最大点，故最大距离为d_max=y(2)=4e^-2

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uCw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设A是三阶矩阵，α1,α2,α3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα1=α2+α3,Aα2=α1+α3,Aα3=α1+α2.求矩阵A的特征值。
设A为三阶实对称矩阵，α1=(α,－α,1)T是方程组AX=0的解，α2=(α,1,1－α)T是方程组（A+E)X=0的解，则a=________.
=________.
设f(x)在[0,+∞)内二阶可导，f(0)=－2,f’(0)=1,f"(x)≥0,证明：f(x)=0在（0，+∞）内有且仅有一个根。
设两曲线y=x2+ax+b与－2y=－1+xy3在点（－1,1）处相切，则a=________,b=________.
计算定积分.
设n阶实对称矩阵A满足A2=E，且秩r(A+E)=k＜n．(Ⅰ)求二次型xTAx的规范形；(Ⅱ)证明B=E+A+A2+A3+A4是正定矩阵，并求行列
讨论级数的敛散性．
用指定的变量替换法求：
设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=__________，b=____________时，统计量X服从X2分布，其自由度为_____________．

随机试题

当美国百年家电企业美泰传出出售的消息时，竞购者名单中赫然出现海尔的名字，一下子吸引了海内外众多的目光。海尔的国际化路线是特立独行的。1999年，海尔在美国的南卡罗来纳州开办了一家家电组装工厂，尽管在美国办厂成本很高，风险很大，盈利预期也不明朗，但
Access2010采用的是()数据库管理系统。
Access2010数据库对象中，_____是应用程序和用户之间的接口界面，是创建数据库应用系统最基本的对象。
A、肋膈隐窝B、胸膜顶C、胸膜腔D、肺韧带E、胸腔由壁胸膜与壁胸膜移行处形成的结构是
城市形态的组成要素有()。
下列对于凭证类别描述正确的是(　　)。
在质量管理中，质量数据特征值是经常用到的，其中________表示数据集中的位置。
快速排序是一种典型的分治算法。采用快速排序对数组A[p．．r]排序的三个步骤如下：分解：选择一个枢轴
存储一幅1024×768的32bit图像的文件的大小约为(56)。
TheAlaskapipelinestartsatthefrozenedgeoftheArcticOcean.Itstretchessouthwardacrossthelargestandnorthernmosts

最新回复(0)

设y=y(x)(x＞0)是微分方程2yˊˊ+yˊ－y=(4—6x)e-x的一个解，且求y(x)，并求y=y(x)到x轴的最大距离

考研数学一

设A是三阶矩阵，α1,α2,α3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα1=α2+α3,Aα2=α1+α3,Aα3=α1+α2.求矩阵A的特征值。

设A为三阶实对称矩阵，α1=(α,－α,1)T是方程组AX=0的解，α2=(α,1,1－α)T是方程组（A+E)X=0的解，则a=________.

=________.

设f(x)在[0,+∞)内二阶可导，f(0)=－2,f’(0)=1,f"(x)≥0,证明：f(x)=0在（0，+∞）内有且仅有一个根。

设两曲线y=x2+ax+b与－2y=－1+xy3在点（－1,1）处相切，则a=,b=.

计算定积分.

设n阶实对称矩阵A满足A2=E，且秩r(A+E)=k＜n．(Ⅰ)求二次型xTAx的规范形；(Ⅱ)证明B=E+A+A2+A3+A4是正定矩阵，并求行列

讨论级数的敛散性．

用指定的变量替换法求：

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=，b=时，统计量X服从X2分布，其自由度为___．

Access2010采用的是()数据库管理系统。

Access2010数据库对象中，_____是应用程序和用户之间的接口界面，是创建数据库应用系统最基本的对象。

A、肋膈隐窝B、胸膜顶C、胸膜腔D、肺韧带E、胸腔由壁胸膜与壁胸膜移行处形成的结构是

城市形态的组成要素有()。

下列对于凭证类别描述正确的是(　　)。

在质量管理中，质量数据特征值是经常用到的，其中________表示数据集中的位置。

快速排序是一种典型的分治算法。采用快速排序对数组A[p．．r]排序的三个步骤如下：分解：选择一个枢轴

存储一幅1024×768的32bit图像的文件的大小约为(56)。

TheAlaskapipelinestartsatthefrozenedgeoftheArcticOcean.Itstretchessouthwardacrossthelargestandnorthernmosts

设y=y(x)(x＞0)是微分方程2yˊˊ+yˊ－y=(4—6x)e-x的一个解，且 求y(x)，并求y=y(x)到x轴的最大距离

考研数学一

设A是三阶矩阵，α1,α2,α3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα1=α2+α3,Aα2=α1+α3,Aα3=α1+α2.求矩阵A的特征值。

设A为三阶实对称矩阵，α1=(α,－α,1)T是方程组AX=0的解，α2=(α,1,1－α)T是方程组（A+E)X=0的解，则a=________.

=________.

设f(x)在[0,+∞)内二阶可导，f(0)=－2,f’(0)=1,f"(x)≥0,证明：f(x)=0在（0，+∞）内有且仅有一个根。

设两曲线y=x2+ax+b与－2y=－1+xy3在点（－1,1）处相切，则a=________,b=________.

计算定积分.

设n阶实对称矩阵A满足A2=E，且秩r(A+E)=k＜n．(Ⅰ)求二次型xTAx的规范形；(Ⅱ)证明B=E+A+A2+A3+A4是正定矩阵，并求行列

讨论级数的敛散性．

用指定的变量替换法求：

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=__________，b=____________时，统计量X服从X2分布，其自由度为_____________．

Access2010采用的是()数据库管理系统。

Access2010数据库对象中，_____是应用程序和用户之间的接口界面，是创建数据库应用系统最基本的对象。

A、肋膈隐窝B、胸膜顶C、胸膜腔D、肺韧带E、胸腔由壁胸膜与壁胸膜移行处形成的结构是

城市形态的组成要素有()。

下列对于凭证类别描述正确的是( )。

在质量管理中，质量数据特征值是经常用到的，其中________表示数据集中的位置。

快速排序是一种典型的分治算法。采用快速排序对数组A[p．．r]排序的三个步骤如下：分解：选择一个枢轴

存储一幅1024×768的32bit图像的文件的大小约为(56)。

TheAlaskapipelinestartsatthefrozenedgeoftheArcticOcean.Itstretchessouthwardacrossthelargestandnorthernmosts

设y=y(x)(x＞0)是微分方程2yˊˊ+yˊ－y=(4—6x)e-x的一个解，且求y(x)，并求y=y(x)到x轴的最大距离

设两曲线y=x2+ax+b与－2y=－1+xy3在点（－1,1）处相切，则a=,b=.

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=，b=时，统计量X服从X2分布，其自由度为___．

下列对于凭证类别描述正确的是(　　)。